商业银行利率风险管理：久期模型及应用.ppt

湖南大众传媒学院商业银行利率风险管理-久期模型及应用李世美**********?Macaulay久期定义为:债券付款到期日的加权平均值,也可以理解为金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。计算方法:1 11( 1 )( 1 )ttT TtTt ttttCyD t w tCy? ???? ????? ??式中:D=持续期;t=各现金流发生的时间;wt=t时间的权重值;Ct=金融工具第t期发生的现金流,y=市场利率。因为,(1)久期(持续期)的定义1;(1 ) (1 )Tt tt tttC CP pvy y?? ?? ??所以,(1)式可以表示为:1 1T Tttt tp vD t w tp? ?? ???? ?(2)久期计算实例例1:某面值为100元、附息票利率为10%的3年期债券。假定该债券市场贴现利率为12%。息票每6个月付息一次,利息为5元,(久期)*权重权重现值付款金额时间注:期限为n年的零息票债券的久期为n年;期限为n年的附息票债券的久期小于n年(为什么)久期与利率风险的关系1(1 )TtttCPy????为了考虑久期与债券价格的关系, 11( ) .(1 ) (1 )(1 )T Tt tt tt tdpt C t Cy ydy y?? ??? ??? ??? ?利用久期的公式(1)(2):1( 1 )ttTtCyD tp??? ??(3)容易得到1 1. .(1 )d pDd y p y? ??(4)久期与利率风险的关系如果利率很小,1+y可以近似看作1,则修正的久期为* pDd y p? ?(5)(5)还可以近似表示为:*PD yp??? ??(6)结论:(6)表示证券价格变动率与久期和利率的变动率相关,即久期越长,价格波动风险越大,利率波动一定水平,证券价格波动率为按其反波动D*倍。例题分析例2:假设10年期零息票债券的利率为8%,%,那么价格相应的波动率为多少?因为期限为n年的零息票债券的久期为n年,所以该债券的久期为10年,即D=10*% %1 DD y y