Lukasiewiczn值命题逻辑中公式的条件随机真度.doc

Lukasiewiczn值命题逻辑中公式的条件随机真度LOUYan,FENGFeiyan,ZUOWeibing华北水利水电学院数学与信息科学学院,郑州450011ElectricPower,SchoolofMathematicsandInformationScience,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandZhengzhou450011,ChinaLOUYan,FENGFeiyan,-puterEngineeringandApplications,2012,48(33):63-:Basedonconditionalprobability,usingtherandomizationmethodofvaluationset,theconceptofcondi-tionalrandomizedtruthdegreeofformulasisintroducedintheLukasiewiczn--larityandconditionalpseudo--metricarededucedanditisprovedthatthelogicalopera--:conditionalrandomizedtruthdegree;conditionalrandomizedsimilarity;conditionalrandomizedlogicmetricspace;approximatereasoning摘要:基于条件概率的思想~利用赋值集的随机化方法~在Lukasiewiczn值命题逻辑系统中引入公式的条件随机真度~证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离~建立了条件随机逻辑度量空间~推导出条件伪距离的若干性质~证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性~初步研究了给定条件下的近似推理理论。关键词:条件随机真度,条件随机相似度,条件随机逻辑度量空间,近似推理文献标识码:A中图分类号:O141;O159doi:.1002--0063自20世纪70年代由Pavelka在格值命题逻辑的Gödel命题逻辑上引入条件真度概念并研究了三值[1]框架下提出了全面程度化的逻辑理论以来,基于真相应的逻辑推理规则。为了刻画Lukasiewicz命题逻[2-5]度的多种逻辑系统的程度化研究被广泛开展。但辑系统中一个命题在一定条件下的随机真度,本文真度理论仍存在一些局限性,一是缺乏随机性,二是基于条件概率的思想和Lukasiewicz命题逻辑广义演[12]没有考虑前提条件,为解决如上问题,文献[6-8]利用绎定理的表现形式,在n值Lukasiewicz命题逻辑系赋值集的随机化方法分别在经典命题逻辑系统、三统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真值Lukasiewicz逻辑系统和三值Gödel逻辑系统中提度的MP规则和HS规则;同时引入公式间的条件随出了公式的随机真度概念及随机逻辑度量空间理机相似度和条件伪距离,建立起条件随机逻辑度量论,文献[9-11]基于条件概率的思想在经典命题逻辑、空间,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。基金项目:河南省自然科学基金(**********);河南省教育厅自然科学基金()。作者简介:娄妍(1978—),女,副教授,主要研究领域为非经典数理逻辑;冯飞(1978—),女,工程师,主要研究领域为计算机的(Ø?)型自由代数,称F(S)中的元为公式。在F(S)τ(B)=τ(AÙB)+τ(ØAÙB)。(4)中AÚB表示((AB)B),AÙB表示Ø(ØAÚØB),??AÅB表示ØAB,A?