落球法测定液体的粘度.doc

落球法测定液体的粘度实验简介当一种液体相对于其他固体、气体运动,或同种液体内各部分之间有相对运动时,接触面之间在摩擦力。这种性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面,且使速度较快的物体减速,其大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比,比例系数称为粘度。表征液体粘滞性的强弱,测定可以有以下几种方法:(1)泊肃叶法,通过测定在恒定压强差作用下,流经一毛细管的液体流量来求;(2)转筒法,在两筒轴圆筒间充以待测液体,外筒作匀速转动,测内筒受到的粘滞力矩;(3)阻尼法,测定扭摆、弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变;(4)落球法,通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、生物工程、医疗、航空航天、水利、机械润滑和液压传动等领域有广泛的应用。本实验的目的是通过用落球法和转筒法测量油的粘度,学****并掌握测量的原理和方法。实验原理⏹斯托克斯公式的简单介绍一个在静止液体中缓慢下落的小球受到三个力的作用:重力、浮力和粘滞阻力。粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度很小,球的半径也很小,且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的,则从流体力学的基本方程出发可导出著名的斯托克斯公式:(1)式中是小球所受到的粘滞阻力,是小球的下落速度,是小球的半径,是液体的粘度,在SI制中,的单位是。斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方程导出的。⏹雷诺数的影响液体各层间相对运动速度较小时,呈现稳定的运动状态,如果给不同层内的液体添加不同色素,就可以看到一层层颜色不同的液体各不相扰地流动,这种运动状态叫层流。如果各层间相对运动较快,就会破坏这种层流,逐渐过渡到湍流,甚至出现漩涡。我们定义一个无量纲的参数——雷诺数来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为,液体的密度为圆管的直径为,则,粘度为,(2)当时,液体处于层流状态,当上述两值之间,则为层流、湍流过渡阶段。时,呈现湍流状态,介于奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:(3)式中项和项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。如,则零级解(即式(1))与一级解(即式(3)中取一级修正)相差约,则零级与一级解相差约10%,时,则二级修正项约2%,随着2%,二级修正项约,可略去不计;%仍可略去不计;但当的增大,高次修正项的影响变大。⏹容器壁的影响在一般情况下,小球在容器半径为、液体高度为的液体内下落,液体在个方向上都是无限广阔的这一假设条件是不能成立的。因此,考虑到容器壁的影响,式(3)变为(4)式(4)含和的因子即反映了这一修正。⏹的表示前面讨论了粘滞阻力与小球的速度、几何尺寸、液体的密度、雷诺数、粘度等参量之间的关系,但在一般情况下粘滞阻力是很难测定的。因此,还是很难得到粘度。为此,考虑一种特殊情况:小球在液体中下落时,重力方向向下,而浮力和粘滞阻力向上,阻力随着小球速度的增加而增加。显然,小球从静止开始做加速运动,当小球的下落速度达到一定值时,这三个力的合力等于零,这是,小球将以匀速下落,由式(4)得(5)式中式小球的密度,为重力加速度,由式(5)得(6)式中是小球的直径。由对●当的讨论,我们得到以下三种情况:时,可以取零级解,则式(6)就成为(7)即为小球直径和速度都很小时,粘度的零级近似值。●时,可以取一级近