基于MATLAB的相移光纤光栅反射谱仿真.doc

基于MATLAB的相移光纤光栅反射谱仿真————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 相移光纤光栅的MATLAB仿真张睿摘要本文主要是对相称光纤光栅的理论进行了分析,在分析的基础上进行了物理模型的建立,利用传输矩阵法对相移光纤光栅的反射及透射谱进行了仿真,由于光栅的相移具有一般性,因此在本文中将光栅分为两部分,第一部分为未引进相移的均匀布拉格光栅,第二部分为引入了相移的均匀布拉格光栅,然后对相移光栅的反射谱进行了分析以及自己的一些学****心得,最后在附录中给出MATLAB源程序和文中表达式的元素物理含义。前言相移光纤光栅是均匀布拉格光栅中的一种,其折射率也是程周期性的正(余)弦变化,其折射率调制函数如下:(1)称为慢变函数,上式表明在光栅的某一点引入了相移。产生的相移使得满足光栅方程:(2)的光波会在相移点处产生相移,而透射出去,在光谱中会产生一个透射窗口,这种特性类似于波长选择器,允许谐振波长的光注入到FBG的阻带,而在阻带中打开一个线宽很窄的透射窗口,相移光栅的优点在于:1、波长选择性;2、插入损耗低;3、与偏振态无关。主要用于波长选择器、波分复用器、单频光纤激光器。相移光纤光栅的传输理论假设光纤光栅的模型如下:图1光纤光栅的输入与输出如图可知输入为:、;输出为:、,但是为了表示方便,输入为:、,输出为:、。利用麦克斯韦方程组可以得到光波在光波导中的耦合模方程:(3)其中:由边界条件:(4)可以得到相移光栅的传输矩阵:(5)其中:(6)(7),为光纤的耦合系数。上式也相当于得用了相移矩阵:(8)整个相移光栅的传输矩阵可以表示为:(9)通过总的传输矩阵,可以得出最后的输出光谱。光波经过光栅后的反射率和透射率可以表示成:(10)MATLAB的谱分析实验的基本参数如下:有效折射率n_eff=,波长区间为(1540—1560)nm,中心波长为1550nm。在两部分光栅长度不同的情况下图2光栅长度不同的反射谱线本模型中的相移光栅由两部份组成,第一部份的长度选择分别为:、、、。一部份为没有相移时的均匀布拉格光栅,另外一部份为加入相移以后的均匀布拉格光栅。不管是第一部份的长度逐渐增加还是第二部份长度逐渐增加,其结果都是一样的,在中心波长处的反射率逐渐减小,那么就使布拉格光栅的特征波长透射出去了,与此同时,整个光栅的反射窗口在逐渐的向两边移动,由图可以看出,在1549nm和1551nm处的反射率逐渐增大。那么,这就为波长选择器等光器件的研发提供了理论基础。在相移不同的情况下图3在相移不同时的反射谱线如图3为在相移分别为:、、、。第一幅子图与第三幅子图其实一致。对于相移相位的不现只在于相移矩阵互为相反数,对于第二幅子图来说,已经开始产生透射窗口,只是在此时第一部份的光栅长度较短,故此透射率并不是很大,此时的透射率仅与光栅长度相关。对于在相移相位为的情况下,其相移矩阵已经[1,0;0,1]了,与没有加入相位移动时是一致的,故此时与均匀布拉格光栅的反射谱线是一致的,那光栅的特征波长还是在1550处,此波长的反射率最大。学****心得通过对相称光纤光栅传输矩阵的理解,并由MATLAB仿真出相称光栅的反射、透射谱线,让我对相称光栅有了更进一步的认识,对于其的光通信器件上的应用,