基于MATLAB的相移光纤光栅反射谱仿真样稿.doc

相移光纤光栅MATLAB仿真
张睿
摘要
本文关键是对相当光纤光栅理论进行了分析，在分析基础上进行了物理模型建立，利用传输矩阵法对相移光纤光栅反射及透射谱进行了仿真，因为光栅相移含有通常性，所以在本文中将光栅分为两部分，第一部分为未引进相移均匀布拉格光栅，第二部分为引入了相移均匀布拉格光栅，然后对相移光栅反射谱进行了分析和自己部分学****心得，最终在附录中给出MATLAB源程序和文中表示式元素物理含义。
序言
相移光纤光栅是均匀布拉格光栅中一个，其折射率也是程周期性正(余)弦改变，其折射率调制函数以下：
（1）
称为慢变函数，上式表明在光栅某一点引入了相移。产生相移使得满足光栅方程：
（2）
光波会在相移点处产生相移，而透射出去，在光谱中会产生一个透射窗口，这种特征类似于波长选择器，许可谐振波长光注入到FBG阻带，而在阻带中打开一个线宽很窄透射窗口，相移光栅优点在于：1、波长选择性；2、插入损耗低；3、和偏振态无关。关键用于波长选择器、波分复用器、单频光纤激光器。
相移光纤光栅传输理论
假设光纤光栅模型以下：
图1 光纤光栅输入和输出
图可知输入为：、;输出为：、，不过为了表示方便，输入为：、，输出为：、。
利用麦克斯韦方程组能够得到光波在光波导中耦合模方程：
(3)
其中：
由边界条件：
（4）
能够得到相移光栅传输矩阵：
(5)
其中：
(6)
（7）
，为光纤耦合系数。
上式也相当于得用了相移矩阵:
（8）
整个相移光栅传输矩阵能够表示为：
（9）
经过总传输矩阵，能够得出最终输出光谱。光波经过光栅后反射率和透射率能够表示成：
（10）
MATLAB谱分析
试验基础参数以下:
有效折射率n_eff=，波长区间为(1540—1560)nm,中心波长为1550nm。
在两部分光栅长度不一样情况下
图2 光栅长度不一样反射谱线
本模型中相移光栅由两部份组成，第一部份长度选择分别为：、、、。一部份为没有相移时均匀布拉格光栅，另外一部份为加入相移以后均匀布拉格光栅。不管是第一部份长度逐步增加还是第二部份长度逐步增