相移光纤光栅的MATLAB仿真.docx

相移光纤光栅的MATLAB仿真.docx相移光纤光栅的MATLAB仿真张睿摘要木文主要是对相称光纤光栅的理论进行了分析,在分析的基础上进行了物理模型的建立,利用传输矩阵法对相移光纤光栅的反射及透射谱进行了仿真,由于光栅的相移具有一般性,因此在木文屮将光栅分为两部分,第一部分为未引迸•相移的均匀布拉格光栅,第二部分为引入了相移的均匀布拉格光栅,然后对相移光栅的反射谱进行了分析以及自己的一些学****心得,最后在附录屮给出MATLAB源程序和文屮表达式的元素物理含义。相移光纤光栅是均匀布拉格光栅屮的一种,其折射率也是程周期性的正(余)弦变化,其折射率调制函数如下:2兀 一 2兀△比二®cr(z)(l+COS(—z+e(z)))=△宛⑵(1+COS(—Z+舛(z)))A A(1)b(z)称为慢变函数,上式表明在光栅的某一点引入了相移。产生的相移使得满足光栅方程:(2)的光波会在相移点处产生相移,而透射出去,在光谱屮会产生一个透射窗口,这种特性类似于波长选择器,允许谐振波长的光注入到FBG的阻带,而在阻带屮打开一个线宽很窄的透射窗口,相移光栅的优点在于:1、波长选择性;2、插入损耗低;3、与偏振态无关。主要用于波长选择器、波分复用器、单频光纤激光器。三、相移光纤光栅的传输理论假设光纤光栅的模型如下:T\ ►K 4一图1光纤光栅的输入与输出如图可知输入为:心•)、〃(如);输出为:B(zJ、A(zi+1),但是为了表示方便,输入为:A(&)、输出为:4(©+])、B(zf+1)o利用麦克斯韦方稈组可以得到光波在光波导屮的耦合模方程:=旳))必一次力石-加*罷心如)7T其屮:6=/3--A由边界条件:可以得到相移光栅的传输矩阵:其屮:心+J=P->•/+!/u/12fl2fn=cosh(qQ+i-知))+******@sinh(g(zf+i-zJ))严心)L q _fi2=-j-sinhCKz/+1-z,.)))「旳”3Lq _<fu=j-sinh(^(z.+I-z.)))严gz/■Lq 」Z>2=cosh(q(j]-zJ)-丿•***@sinh(s(j]-&)))評(⑺切J 1q=W—F, 为光纤的耦合系数。上式也相当于得用了相移矩阵:「严0__0严_整个相移光栅的传输矩阵可以表示为:(7)(8)e~j<p0(9)通过总的传输矩阵,可以得出故后的输出光谱。光波经过光栅后的反射率和透射率可以表示成:四、MATLAB的谱分析实验的基本参数如下:有效折射率n_eff=,波长区间为(1540—1560)nm,屮心波长为1550nm°(1)在两部分光栅长度不同的情况下相移光櫥的反射it統FaFpi;L1=120e^;L2=500e-6相移光栅的反射谱统Fai=piL1=220e-=500e^波长/nm波长伽图2光栅长度不同的反射谱线木模型中的相移光栅由两部份组成,第一部份的长度选择分别为:L=120xl0-===420xl0_6mo一部份为没有相移时的均匀布拉格光栅,另外一部份为加入相移以后的均匀布拉格光栅。不管是第一部份的长度逐渐增加还是第二部份长度逐渐增加,其结果都是一样的,在屮心波长处的反射率逐渐减小,那么就使布拉格光栅的特征波长透射出去了,与此同时,整个光栅的反射窗口在逐渐的向两边移动,由图可以看出,在1549nm和1551nm处的反射率逐渐增大。那么