无限长载流螺线管内外的磁场.doc

无限长载流螺线管内外的磁场2、无限长载流螺线管内外的磁场设无限长载流螺线管通有电流,单位长度上绕有匝线圈。应用安培环路定理求得螺线管内外任一点的磁感应强度为由此可见,螺线管内任一点的磁感应强度均与轴线上相同,表明管内是均匀磁场;螺线管外磁感应强度处处为零,磁场集中在管内。3、载流螺绕环内外的磁场螺绕环就是绕在圆环上的螺线形线圈。设一螺绕环的平均半径为,线圈的总匝数为,通有电流,并且环上的线圈绕得很密。由电流的对称性可知,在与螺绕环共轴的圆周上,磁感应强度的大小相等,方向沿圆周的切线方向。?在螺绕环内任取一点,以为圆心、为半径过点作一闭合环路,绕行方向如图所示。由安培环路定理,得式中是螺绕环单位长度内的匝数。?在螺绕环外的空间作一圆形闭合环路,绕行方向如图所示。由安培环路定理,得并使它与螺绕环共轴,则穿过它的总电流为零,因而所以,对于绕得很密的细螺绕环来说,它的磁场几乎全部集中在螺绕环的内部,外部的磁场很弱。环内的磁感应线是与螺绕环共轴的圆,在同一条磁感应线上,的大小处处相等,方向遵从右手定则。如果螺绕环的半径趋于无穷大,而单位长度的匝数和线圈的半径不变,则环内的磁场是均匀的。从物理实质上来说,这样的螺绕环就是无限长螺线管。这就证明了无限长螺线管内部磁场是均匀的,而外部磁场为零。?5-5一、洛仑兹力电流能产生磁场,而磁场反过来对电流有力的作用-安培力,这种力的本质在于磁场对运动电荷有作用力-洛仑兹力。1、定义磁场对运动电荷的作用力称为洛仑兹力。实验明,洛仑兹力的大小与带电粒子的电量、粒子的运动速率、磁感应强度的大小以及与的夹角的正弦函数成正比。写成等式,得写成矢量式,得洛仑兹力的方向有两种情况:?若为正电荷(),则与的方向一致;?若为负电荷(),则与的方向相反。的方向用右手螺旋法则判断:伸开右手,四指从方向开始经小于180度的角转向,拇指所指的方向就是的方向。2、一个重要特征由于洛仑兹力的方向与运动电荷的速度方向总是互相垂直的,所以,即洛仑兹力永远不对运动电荷作功。洛仑兹力只改变带电粒子的运动方向,不改变带电粒子的速率和动能。二、带电粒子在磁场中的运动当电荷进入电场和磁场中时,它将受到电场和磁场的作用,这样就可以用一定的电场和磁场来控制带电粒子的运动。这在科学技术上有很广泛的应用,很多电子仪器,特别是电子光学仪器,都是利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。1、带电粒子的初速度与垂直一电量为的粒子以初速度射入磁场中,与垂直。所受洛仑兹力的方向与方向相同。由于,所以是法向力,它只改变速度的方向,不改变速度的大小。带电粒子所受洛仑兹力的大小为它是一个大小不变的法向力。在它的作用下,带电粒子在与垂直的平面内作匀速圆周运动。粒子是沿顺时针方向还是沿逆时针方向绕行,取决于粒子带的是正电还是负电。?回转半径带电粒子作圆周运动的半径叫回转半径。根据牛顿第二定律,带电粒子作圆周运动的向心力为这里的向心力就是洛仑兹力,即所以,回转半径为对于一定的带电粒子,是一定的,如果也确定,则。只要入射时的初速度一定,粒子作圆周运动的半径就确定了。初速度越大,回转半径越大。?回转周期带电粒子绕行一周所用的时间叫回转周期。因为带电粒子绕行一周走过的路程为2π,绕行的速率为,所以回转周期为可见,回转周期与无关,只决定于。这说明虽然速率大的带电粒子回转半径大,速率小的带电粒子回转半径小,但它们各自绕行一周所用的时间相同。?回转频率带电粒子在单位时间内绕圆周转动的圈数叫回转频率。它是回转周期的倒数,即2、带电粒子的初速度与成任意角度一电量为的粒子以初速度射入磁场中,与成任意角度。这时的处理方法与在力学中分析抛体运动类似。将粒子的初速度分解为平行于和垂直于的两个分量。设平行于和垂直于的两个速度分量分别为和。在平行于的方向上,有该方向上带电粒子不受洛仑兹力作用,因而作匀速直线运动。在垂直于的方向上,有这个方向上带电粒子受洛仑兹力作用,因而在垂直于的平面内作匀速圆周运动。将这两个方向上的运动合成,得知带电粒子的运动轨迹是螺旋线。螺旋线上相邻两个圆周的对应点之间的距离成为螺距,用表示。则综上所述,在一般情况下(与成任意角度),带电粒子在均匀磁场中的运动轨迹是以磁感应线为轴线的螺旋线。根据这个原理,可以利用磁场把电子束聚焦,这种磁聚焦现象可以用来制做电子显微镜等电子光学器件。把一段直导线水平地悬挂在方向竖直向上的磁场中,当有电流通过导线时,载流导线会摆动起来。载流导线在磁场中运动的现象反映出磁场对载流导线有力的作用,这个力叫安培力,研究磁场对载流导线作用的规律叫安培定律。一、安培定律载流导线是各式各样的,磁场对不同形式的载流导线的作用各不相同。然而,无论什么形状的载流导线,都可以看成是电流元的集合。这样,研究磁场对载流导线作用的规律,就是研究磁场对电流元作用的规律。1、安培定律的内