一题多解 一般应用题.doc

例1 一筐苹果连筐共重45千克,卖出苹果的一半后,剩下的苹果连筐共重24千克,求原来有苹果多少千克? 【分析1】先求卖出的苹果是多少千克,再乘以2即得原来苹果重量. 【解法1】卖出的苹果有多少千克? 45-24=21(千克) 原来有苹果多少千克? 21×2=42(千克) 综合算式:(45-24)×2=42(千克). 【分析2】用24千克乘以2,,即得一个筐的重量,再用45千克减去一个筐的重量,即得原有苹果重量. 【解法2】两个筐和原来苹果共多少? 24×2=48(千克) 一个筐的重量是多少千克? 48-45=3(千克) 原来有苹果多少千克? 45-3=42(千克) 综合算式:45-(24×2-45)=42(千克). 【分析3】先求两个筐和两筐苹果的重量和,再求出两个筐和一筐苹果的重量和,最后求两和之差就是原来有苹果多少千克. 【解法3】两个筐和两筐苹果共多少? 45×2=90(千克) 两个筐和一筐苹果共重多少千克? 24×2=48(千克) 原来有苹果多少千克? 90-48=42(千克) 综合算式:45×2-24×2=42(千克). 【分析4】先求出半个筐和半筐苹果的重量和,再求半个筐重多少千克,进一步求出一个筐的重量,最后求出原有苹果多少千克. 【解法4】半个筐和半筐苹果共多少? 45÷2=(千克) 半个筐重多少千克? 24-=(千克) 一个筐重多少千克? ×2=3(千克) 原有苹果多少千克? 45-3=42(千克) 综合算式:45-(24-45÷2)×2 =45-(24-)×2=45-×2 =45-3=42(千克). 【分析5】“苹果的一半”可理解为“苹果的”.根据“比较量÷对应分率=标准量”,先求出“苹果的一半”是多少,再除以“”即得原有苹果多少千克. 【解法5】苹果的一半是多少千克? 45-24=21(千克) 原来有苹果多少千克? 21÷=21×=42(克) 综合算式:(45-24)÷=21÷=42(克) 答:原来有苹果42(千克). 【评注】以上五种解法中,解法1和解法5实际上是很相似的,只是形式不同,解法1是整数应用题的解法,,计算简便,,如“卖出苹果的”等,若用解法1就太麻烦了. 例2 ,下午运进150筐,已知上午比下午少运900千克,全天共运进西红柿多少千克? 【分析1】先求下午比上午多运进多少筐,进一步求出每筐重量,再乘以全天共运进的筐数,即得全天共运进西红柿多少千克. 【解法1】下午比上午多运进多少筐? 150-120=30(筐) 每筐西红柿重多少千克? 900÷30=30(千克) 全天共运进多少筐西红柿? 120+150=270(筐) 全天共运进西红柿多少千克? 30×270=8100(千克) 综合算式:900÷(150-120)×(120+150) =900÷30×270 =30×270 =8100(千克). 【分析2】先求每筐西红柿重多少千克,再求上午和下午各运进多少千克,最后求出全天共运进西红柿多少千克. 【解法2】每筐西红柿重多少千克? 900÷(150-120)=900÷30=30(千克) 上午运进西红柿多少千克? 30×120=3600(千克) 下午运进西红柿多少千克? 30×150=4500(千克) 全天共运进西红柿多少千克? 3600+4500=8100(千克) 综合算式:900÷(150-120)×120+900÷(150-120)×150 =900÷30×120+900÷30×150 =3600+4500 =8100(千克). 【分析3】先求出下午运进的筐数是上午的几倍,再求出下午比上午多的倍数,即900千克对应的倍数,由此可求上午运进西红柿多少千克,最后求全天共运进西红柿多少千克. 【解法3】下午运的是上午运的几倍? 150÷120=(倍) 上午运进西红柿多少千克? 900÷(-1)=3600(千克) 全天运进西红柿多少千克? 3600×(+1)=8100(千克) 综合算式:900÷(150÷120-1)×(150÷120+1) =900÷(-1)× =900× =8100(千克). 【分析4】先求下午与上午运进西红柿筐数的比,再求每份西红柿的重量是多少千克,最后求出全天运进西红柿多少千克. 【解法4】下午与上午运进筐数的比? 150∶120=5∶4 每份西红柿的重量是多少千克? 900÷(5-4)=900(千克) 全天运进西红柿多少千克? 900×(5+4)=8100(千克) 答:全天共运进西红柿8100千克. 【评注】以上四种解法中,解法1思