一题多解 一般应用题.doc

一题多解一般应用题例1 一筐苹果连筐共重 45 千克,卖出苹果的一半后,剩下的苹果连筐共重 24 千克,求原来有苹果多少千克? 【分析 1 】先求卖出的苹果是多少千克,再乘以 2 即得原来苹果重量. 【解法 1 】卖出的苹果有多少千克? 45-24=21 (千克) 原来有苹果多少千克? 21× 2=42 (千克) 综合算式:( 45-24 )× 2=42 (千克) . 【分析 2 】用 24 千克乘以 2 ,即得两个筐和原来苹果总数的重量和. 再减去连筐在内的 45 千克,即得一个筐的重量,再用 45 千克减去一个筐的重量,即得原有苹果重量. 【解法 2 】两个筐和原来苹果共多少? 24× 2=48 (千克) 一个筐的重量是多少千克? 48-45=3 (千克) 原来有苹果多少千克? 45-3=42 (千克) 综合算式: 45- ( 24× 2-45 ) =42 (千克) . 【分析 3】先求两个筐和两筐苹果的重量和, 再求出两个筐和一筐苹果的重量和, 最后求两和之差就是原来有苹果多少千克. 【解法 3 】两个筐和两筐苹果共多少? 45× 2=90 (千克) 两个筐和一筐苹果共重多少千克? 24× 2=48 (千克) 原来有苹果多少千克? 90-48=42 (千克) 综合算式: 45× 2-24 × 2=42 (千克) . 【分析 4】先求出半个筐和半筐苹果的重量和, 再求半个筐重多少千克, 进一步求出一个筐的重量,最后求出原有苹果多少千克. 【解法 4 】半个筐和半筐苹果共多少? 45÷ 2= (千克) 半个筐重多少千克? 24-= (千克) 一个筐重多少千克? × 2=3 (千克) 原有苹果多少千克? 45-3=42 (千克) 综合算式: 45- ( 24-45 ÷2)×2 =45- ( 24- )× 2=45- ×2 =45-3=42 (千克) . 【分析 5】“苹果的一半”可理解为“苹果的”. 根据“比较量÷ 对应分率= 标准量”, 先求出“苹果的一半”是多少,再除以“”即得原有苹果多少千克. 【解法 5 】苹果的一半是多少千克? 45-24=21 (千克) 原来有苹果多少千克? 21÷ =21 × =42 (克) 综合算式:( 45-24 )÷ =21 ÷ =42 (克) 答:原来有苹果 42 (千克) . 【评注】以上五种解法中,解法 1 和解法 5 实际上是很相似的,只是形式不同,解法 1是整数应用题的解法,而解法 5 是分数应用题的解法. 这两种解法的思路简捷,计算简便,是本题较好的解法. 解法 5 可通用于其他变换形式,如“卖出苹果的”等,若用解法 1 就太麻烦了. 例2 朝阳菜市场运进每筐重量相等的西红柿. 上午运进 120 筐, 下午运进 150 筐, 已知上午比下午少运 900 千克,全天共运进西红柿多少千克? 【分析 1】先求下午比上午多运进多少筐, 进一步求出每筐重量, 再乘以全天共运进的筐数, 即得全天共运进西红柿多少千克. 【解法 1 】下午比上午多运进多少筐? 150-120=30 (筐) 每筐西红柿重多少千克? 900 ÷ 30=30 (千克) 全天共运进多少筐西红柿? 120+150=270 (筐) 全天共运进西红柿多少千克? 30× 270=8100 (千克) 综合算式: 900 ÷( 150-120 )×( 120+150 ) =900 ÷ 30× 270 =30 × 270 =8100 (千克) .【分析 2】先求每筐西红柿重多少千克, 再求上午和下午各运进多少千克, 最后求出全天共运进西红柿多少千克. 【解法 2 】每筐西红柿重多少千克? 900 ÷( 150-120 ) =900 ÷ 30=30 (千克) 上午运进西红柿多少千克? 30× 120=3600 (千克) 下午运进西红柿多少千克? 30× 150=4500 (千克) 全天共运进西红柿多少千克? 3600+4500=8100 (千克) 综合算式: 900 ÷( 150-120 )× 120+900 ÷( 150- 120 )× 150 =900 ÷ 30× 120+900 ÷ 30× 150 =3600+4500 =8100 (千克) .【分析 3】先求出下午运进的筐数是上午的几倍, 再求出下午比上午多的倍数,即 900 千克对应的倍数,由此可求上午运进西红柿多少千克,最后求全天共运进西红柿多少千克. 【解法 3 】下午运的是上午运的几倍? 150 ÷ 120= (倍) 上午运进西红柿多少千克? 900 ÷( -1) =3600 (千克) 全天运进西红柿多少千克? 3600 ×( +1) =8100 (千克) 综合算式: 900 ÷( 150 ÷ 120-1 )×( 150 ÷