阅读与思考费尔马大定理.ppt

……精巧的论证常常不是一蹴而就的,而是人们长期切磋积累的成果。一、费马其人生平费马(PierredeFermat,1601---1665),1601年8月20日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙-德洛马涅一个皮革商人家庭。大学法律系毕业后在地方法院当律师,业余时间研究数学,30岁以后,对数学痴迷,几乎把全部业余时间投入数学研究。一、费马其人成就费马在解析几何、微积分、概率论和数论等方面,都做出了开创性的贡献,是解析几何、微积分与概率论的先驱,并被誉为近代数论之父,成为17世纪欧洲最著名的数学家之一。二、费马猜想——费马大定理古希腊数学家丢番都把他对不定方程整数解的研究写成一本书《算术》,1621年,该书被巴歇翻译成拉丁文出版并开始在欧洲流传。后来,费马在巴黎的书摊上买到这本书,引起他的浓厚兴趣。此后,费马经常翻阅此书,并不时地在书页空白处写下批注。二、费马猜想——费马大定理该书第二卷命题8给出了方程x2+y2=z2的整数通解。若m,n是两个正整数,且2mn是完全平方数,则通解为二、费马猜想——费马大定理1637年,费马在阅读这一命题后,在该命题旁边空白处用拉丁文写下一段具有历史意义的批注:“将一个正整数的立方表为两个正整数的立方和;将一个正整数的四次方表为两个正整数的四次方和;或者,一般地,将一个正整数的高于二次的幂表为两个正整数的同一次幂的和,这是不可能的。对此,我找到了一个真正奇妙的证明,但书页的空白太小,无法把它写下。”二、费马猜想——费马大定理用式子来表达这段话就是:方程xn+yn=zn(1)在n>2时没有正整数解。在费马去世五年后的1670年,费马的儿子在整理父亲遗留的书籍时,发现了这一批注,并公开出版。三、悬赏征解从费马提出这一猜想到库默尔解决到小于100的奇素数,前后经历了200年,使人们对这一问题不敢小看。1816年,法国巴黎科学院首次为费马猜想设置征解的大奖。1850年和1853年,法国科学院又两次决定,悬赏2000法郎,再度征求对费马大定理的一般证明。到1900年,n的数值从100推进到206,但却没有实质性的进步。悬赏10万马克德国商人。曾学****医学。1883年跟库墨尔学****数学。订立遗嘱,悬赏10万马克,限期100年,再次征求费马大定理的证明。沃尔福斯盖尔PaulFriedrichWolfskehl(1856-1908)