七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时 线段长短的比较与运算教案 （新版）新人教版.doc

,会比较线段的长短;,并能初步应用;(重点);(重点),体会研究几何的意义. 一、情境导入比较两名同学的身高,可以有几种比较方法?、合作探究探究点一:线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短为比较两条线段AB与CD的大小,小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上,点B在CD的延长线上,则( )<>=:由点A与点C重合使两条线段在一条直线上,点B在CD的延长线上,得AB>CD,:比较线段长短时,叠合法是一种较为常用的方法.【类型二】根据线段的中点求线段的长如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如MC比NC长2cm,AC比BC长( ):点M是AC的中点,点N是BC的中点,∴AC=2MC,BC=2NC,∴AC-BC=(MC-NC)×2=4cm,即AC比BC长4cm,:根据线段的中点表示出线段的长,再根据线段的和、差求未知线段的长度.【类型三】已知线段的比求线段的长如图,B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分,点E是线段AD的中点,EC=2cm,求:(1)AD的长;(2)AB∶:(1)根据线段的比,可设出未知数,根据线段的和差,可得方程,根据解方程,可得x的值,根据x的值,可得AD的长度;(2)根据线段的和差,可得线段BE的长,根据比的意义,:(1)设AB=2x,则BC=3x,CD=4x,由线段的和差,得AD=AB+BC+CD=,得ED=AD==DE-CD=x-4x===4.∴AD=9x=36(cm);(2)AB=2x=8(cm),BC=3x=12(cm).由线段的和差,得BE=BC-CE=12-2=10(cm).∴AB∶BE=8∶10=4∶:在遇到线段之间比的问题时,往往设出未知数,列方程解答.【类型四】当图形不确定时求线段的长如果线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,D是AC的中点,那么A、D两点间的距离是( ) :本题有两种情形:(1)当点C在线段AB上时,如图:AC=AB-BC,又∵AB=6,BC=4,∴AC=6-4=2,D是AC的中点,∴AD=1;(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图:AC=AB+