高一数学集合函数的易错题型分析.doc

集合、,则集合M与P的关系是(A)=:若,则.(1)设A中含有3个元素,且求A;(2)A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.[解析]:(1),即,,,(2)假设A中仅含一个元素,不妨设为a,则,又A中只有一个元素,即,,若,求a的值[解析]:∵∴ BA,由A={0,-4},∴B=Φ,或B={0},或B={-4},或B={0,-4}(1)当B=Φ时,方程无实数根,则△=,解得;(2)当B={0}时,方程有两等根均为0,则,解得;(3)当B={-4}时,方程有两等根均为-4,则无解;(4)当B={0,-4}时,方程的两根分别为0,-4,则解得综上所述:4、集合,则=(C)A、B、C、D、[解析]:A=R,5、已知集合,,则(C)A、B、C、D、[解析]:6、已知集合M={x|},N={y|y=3x2+1,xÎR},则MÇN=(C) A、Æ B、{x|x³1}C、{x|x>1} D、{x|x³1或x<0}[解析]:M={x|x>1或x£0},N={y|y³1}故选C7、已知集合的集合T= (A) A、B、 C、 D、[解析]:显然S=T,易错点1、忽略的存在:例题1、已知A={x|},B={x|},若AB,求实数m的取值范围.【错解】AB,解得:【分析】忽略A=的情况.【正解】(1)A≠时,AB,解得:;(2)A=时,,,m的取值范围是(,2、分不清四种集合:、、、、已知函数,,那么集合中元素的个数为()(A)1(B)0(C)1或0(D)1或2【错解】:不知题意,无从下手,蒙出答案D.【分析】:集合的代表元,决定集合的意义,,、、、分别表示函数定义域,值域,图象上的点的坐标,和不等式的解集.【正解】:,、搞不清楚是否能取得边界值:例题3、A={x|x<-2或x>10},B={x|x<1-m或x>1+m}且BA,求m的范围.【错解】因为BA,所以:.【分析】两个不等式中是否有等号,常常搞不清楚.【正解】因为BA,所以:.4、不注意数形结合,、曲线与直线有两个不同交点的充要条件是【错解】误将半圆认为是圆.【分析】利用“数形结合”易于找到正确的解题思路.【正解】可得正确答案为:5、忽略函数具有奇偶性的必要条件是:、函数的奇偶性为【错解】偶函数.【分析】判断函数的奇偶性不考虑函数的定义域是否关于原点对称而导致错误.【正解】实际上,此函数的定义域为[-1,1),正确答案为:非奇非偶函数6、缺乏利用函数的图象和性质解题的意识:例题2、,若时,,则x1、x2满足的条件是;【错解】不知如何下手,不会利用函数图象及单调性、奇偶性等性质去解题.【分析】可以判断出f(x)是偶函数,且在上是增函数.【正解】由f(x)、指、对数函数的底数为字母时,缺乏分类讨论的意识:例3、函数当时,则a的取值范围是…()(A)(B)(C)(D)【错解】只想到一种情况,选D【分析】指、对数函数的底数是字母而没分类讨论.【正解】正确答案为:C8、不理解函数的定义