自动控制原理第2章自动控制系统的数学模型.ppt

自动控制原理第2章自动控制系统的数学模型.pptontrol自动控制原理合肥工业大学仪器科学与光电工程学院舒双宝1上一讲回顾《自动控制原理》概述开环系统和闭环系统控制系统的基本要求:稳、快、准2自动控制系统的基本构成参考输入变换装置比较装置控制器执行机构受控对象测量装置r(t)e(t)u(t)m(t)d(t)控制系统的一般构成需要控制的设备或过程c(t)感受或测量受控变量的值并把它变换为可以进行比较的信号给定装置,把参考输入变换为能和反馈信号b(t)相比较(同量纲)的信号b(t)产生校正误差的控制作用常兼有参考输入传感器、、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。静态条件下系统变量间的代数方程。系统变量各阶导数间的微分方程。深入了解元件及系统的静态和动态特性,准确建立它们的数学模型。静态数学模型:动态数学模型:建模:数学模型的几种表示方式时(间)域模型:微分方程、差分方程、状态空间表达式频(率)域模型:复域模型:传递函数、动态结构图、信号流图频率特性5线性系统概念叠加原理::在u1(t)作用下,输出y1(t);在u2(t)作用下,输出y2(t);则在u1(t)和u2(t)作用下,输出是y1(t)+y2(t).:在u1(t)作用下,输出y1(t),则在ku1(t)作用下,输出ky1(t).线性系统:。线性中有一个非线性环节,整个系统即是非线性系统。7建立控制系统数学模型的方法分析法:对系统各部分的运动机理进行分析,根据它们所依据的物理规律、化学规律分别列写运动方程。建立系统数学模型的几个步骤:(1)建立物理模型;(2)列写原始方程。利用适当的物理定律(如牛顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、能量守恒定律等);(3)选定系统的输入量、输出量及状态变量(在建立状态模型时要求),消去中间变量,建立适当的输入输出模型或状态空间模型。实验法:人为施加某种测试信号,记录输入输出数据,并用适当的数学模型去逼近—系统辩识。8例1RLC电路。(2).根据电路原理列出微分方程:根据基尔霍夫定律有(3).消去中间变量,得到微分方程:消去中间变量i(t),可得(线性定常二阶微分方程式)建立动态微分方程(1).确定输入量,输出量为ur(t)、uc(t)9建立动态微分方程例2弹簧—质量—阻尼器系统(1)确定输入、输出量为F、y(2)根据力学、运动学原理列微分方程,设相对于初始平衡状态的位移为yf——阻尼系数Fs(t)=KyK——弹性系数(3)消去中间变量,可得电路微分方程(线性定常二阶微分方程式)具有相同数学模型的不同物理系统称之为相似系统。在相似系统中,占据相应位置的物理量称为相似量。对于同一个物理系统,当输入量、输出量改变时,所求出的数学模型却是不同的。利用相似系统的概念,我们可以用一个易于实现的系统来研究与其相似的复杂系统,并根据相似系统的理论出现了仿真研究法。10