基于稀疏表示的图像去噪算法研究.doc

中北大学2014届毕业论文毕业设计说明书基于稀疏表示的图像去噪算法研究学生姓名:学号:系别:专业:指导教师:2014年6月朱祥1005014240光电工程系电子信息科学与技术杨学峰中北大学2014届毕业论文中文摘要图像去噪是信号处理领域中的一个重要研究课题,稀疏表示理论的研究随着近年来兴起的压缩传感理论,越来越引起研究学者的重视。因此基于稀疏表示的图像去噪成为近年来该领域的一个前沿研究课题。本文在深入研究了稀疏表示理论及相关重构算法的基础上,将小波去噪转化为一个最优化问题,从而建立了基于稀疏表示的去噪模型。文中分别采用了最速下降法和OMP重构算法,通过恢复小波系数的稀疏性,达到去除噪声的目的。本文的主要工作如下:建立一种基于稀疏表示的小波去噪模型。将小波去噪的问题转化为一个最优化问题,通过求解该问题,得到不含噪声的小波系数,最终达到去除噪声的目的。利用最速下降法求解上述问题,实现信号与图像的去噪。该方法将小波系数作为一个整体进行求解,利用了小波系数的整体特性,克服了小波阈值去噪仅对系数逐点处理的缺点。实验结果表明,该算法切实有效,特别是针对低信噪比信号和图像,表现出很好的效果。利用OMP重构算法与迭代阈值思想来实现信号与图像去噪。由于OMP算法仅适用于图像重构,不具有去噪性能,为此我们在OMP算法迭代的过程中,引入了迭代阈值的思想,不断干预重构小波系数,使其更具稀疏性。实验结果表明,该方法对一维信号进行处理的效果更明显。关键词:图像去噪;稀疏表示;最速下降法;’:—-’thavethedenoisingproperty,theideaoftheiterativethresholdisintroducedintheiterativeprocessoftheOMPalgorithm,-:ImageDenoising;SparseRepresentation;Steepestdescentmethod;OMPalgorithmCLASSNO:.....................................