数学是什么论文.doc

数学是什么一、试述数学科学的概念、内容、分类、特点和数学美的表现形式数学的概念:数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的,简单地说,是研究数和形的科学。数学的内容:研究了最一般的数量关系和空间形式,建立了抽象代数、拓扑学、泛函分析、集合论、数理逻辑、概率统计、图论、运筹学、模糊数学等等学科。数学的分类:从纵向划分:①初等数学和古代数学:这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学,古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术,欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等;②变量数学:是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期,可以分为两个阶段:17世纪的创建阶段(英雄时代)与18世纪的发展阶段(创造时代);③近代数学:是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段,数学的面貌发生了深刻的变化,数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成,整个数学呈现现出全面繁荣的景象;④现代数学:是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特在世界数学家大会上发表了一个著名演讲,提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题,拉开了20世纪现代数学的序幕。从横向划分:①基础数学:又称为理论数学或纯粹数学,是数学的核心部分,包含代数、几何、分析三大分支,分别研究数、形和数形关系;②应用数学:简单地说,也即数学的应用;③计算数学:研究诸如计算方法(数值分析)、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关;④概率统计:分概略论与数理统计两大块;⑤运筹学与控制论:运筹学是利用数学方法,在建立模型的基础上,解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科。数学的特点:抽象性,逻辑严密性,应用广泛性。数学的以上三个特点是互相联系,互相影响,密不可分的。数学美的表现形式:数学美的表现形式是多种多样的,从数学内容看,有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看,有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看,有对称之美、和谐之美、奇异之美等。二、联系实际阐述数学的地位、作用及其与其它科学门类的关系数学的地位:数学是一门语言,正如伽利略所说“大自然是一本书,这本书是用数学来书写的”。不懂这门语言,就无法向别人学****就无法表达自己。数学在科学中具有领头地位,它被视为万物的起源,一直受到尊重。海王星的发现、CT技术的应用、密码学的产生、量子力学的发展等等都离不开数学。,都有专门小组对数学教育的文化价值加以研究,其要点:①数学与名族文化环境有紧密联系②数学是人类文化的共同财富③:数学的作用归纳起来主要有:数学提供计算的工具和方法;数学是描述科学理论的合适语言;数学是发现规律的锐利武器;数学是训练科学思维的有效载体;数学的哲学定义;数学的审美价值。数学的研究对象是数量:关系和空间形式。由于数学是科学和技术