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第卷第期地震工程与工程振动..
年月.
文章编号:———
基于方法的结构滞回耗能计算
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、毛建猛,谢礼立
.中国地震局工程力学研究所,黑龙江哈尔滨;.哈尔滨火学土木工程学院,黑龙江哈尔滨
摘要:在能量反应分析中,滞回耗能是最具明确工程意义的而又便于工程应用的能量指标,可用以
衡量结构的塑性累积损伤。然而,以往研究中,在计算多自由度体系的滞回耗能时,通常采用时程分
析法,计算比较烦杂,不利于工程实际的应用。因此,本文提出了一种采用模态分析
计算多层结构滞回耗能的简便方法,并通过两个高层结构算例,验证了该方法的精度。结果表明:基
于模态分析的结构滞回耗能计算方法精度良好,结果可靠;对于框架结构,可以直接采用第
一阶模态倒三角加载模式对结构进行分析计算,对于高层框架剪力墙结构,必须组合高
阶模态的滞回耗能计算结果。’
关键词:滞回耗能;模态分析;地震需求;等效单自由度体系
中图分类号:. 文献标志码:

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地震地面运动引起建筑结构破坏的过程是建筑物在振动中通过阻尼和结构的弹塑性变形耗散地震动输
入能量的过程。结构能量反应分析能较好地反映结构在地震动作用下的破坏情况。结构在地震作用下,一
旦进入非线性阶段,其地震总输入能量主要由结构的塑性变形来耗散。由于塑性变形的不可恢复性,通常将
结构所具有的滞回耗能视为结构抵抗破坏的能力,因此在能量反应分析中,滞回耗能被认为是最具工程意义
收稿日期:——; 修订日期:——
基金项目:国家自然科学基金项目;
作者简介:毛建猛一,男,博士,主要从事结构抗震研究.—:.
地震工程与工程振动第卷
的能量反应指标,主要用以衡量结构的累积损伤程度。
用能量概念来分析结构的地震反应,始于年美国学者提出的根据结构塑性耗能来设计工
程抗震结构的思想,他提出了计算结构塑性耗能的简单公式。其后,各国学者对结构在地震动作用下的
能量分析进行了广泛和深入的研究,主要包括:地震动输入能量谱、滞回耗能谱、阻尼耗能谱等能量谱的研
究叫,”.结构基于最大变形和滞回能量的损伤模型,绝对能量和相对能量的研究,傅里叶幅值谱和
能量谱的关系;基于能量概念的弹塑性最大位移反应的计算;等等。
然而,以往研究中,在计算多自由度体系的滞回耗能时,通常采用动力时程分析法,计算比较烦杂。因
此,寻找一种简便的计算多自由度体系滞回耗能的方法,亟待解决。鉴于此,本文提出采用模态方
法来计算实际结构的滞回耗能:首先计算结构模型各阶模态等效单自由度体系的滞回耗能,然后
将所计算的各阶模态在地震动作用下的滞回耗能进行线性组合,从而给出一种物理概念简单、计算操作方便
的确定结构滞回耗能的方法。
能量平衡方程
在地震动作用下,多自由度体系的运动方程为:
一
在式两端对时间积分,得到多自由度体系的能量反应方程为:
出:一』。￡
或:

其中,肘、、分别为多自由度体系的质量矩阵、阻尼矩阵、恢复力向量;、、分别为体系的位移向量、
速度向量、加速度向量;为地震动加速度;为单