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二次函数根的分布(一).ppt

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二次函数根的分布(一).ppt学****目标根据一元二次方程根的分布情况,确定部分类型中参数的取值范围。对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数零点的定义:等价关系复****零点存在判定定理复****如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=【探究一】方程两根均在内,系数应满足什么条件。yxx1x2【分析】思考:三个条件能不能缺少任何一个呢?实根分布探究推广1:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为大于k,【分析】思考:方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为小于k。实根分布探究yxx1x2k【分析】推广2:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为小于k,或两根均在内探究二方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均根均在(k1,k2)【分析】yxk1k2涉及方程的实根分布问题,一般情况下要从四个方面考虑:f(x)图象的开口方向;方程f(x)=0的判别式;f(x)图象的对称轴的位置;-(m+1)x+1=0的两根均大于-1,求m的取值范围。+2mx+2m+1=0两根均在(0,1)求m的取值范围解:令,只需根的分布图像充要条件一元二次方程根的分布情况(一)归纳小结yxkyxkxyk1k2备注条件中均可换为

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二次函数根分布

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