最终漆包线排产优化的数学模型.doc

1 关于漆包线排产优化的数学模型摘要对于漆包线排产的优化安排,我们通过分析与模拟并使用计算机编程得到问题所需求的合理估计值, 对于工厂的排产安排有一定的指导作用。本文旨在通过合理假设得出工厂排产的利益最大化模型,在现实生活中有一定的意义。对于问题一, 题目要求制定业务员工作量额度以最大化工厂与业务员的利益。我们根据十个业务员的订单情况以及在机器不空转的情况下,对3月份的生产排产对接问题进行方差模拟,在保证工厂和业务员的利益最大化的情况下制定合理的工作量额度。由于本问题没有出现成本价格,只从订单的数量以及生产费用来衡量工厂收益。对于问题二, 基于所有订单都能如期完成的基础上, 将订单按照型号 ~ 与 ~ 分为甲和乙两大类, 并将各自类中所有订单按照接单日期的先后顺序进行编号, 再将 3月2 号到 4月6 号细分为 0 到864 个小时,这样就可以设出每台机器在哪个时间段为哪个订单做贡献,在满足多数据不重叠有顺序的前提下,对时刻进行大量次数的随机模拟,从而得出生产费用中转化费用最低的排产波动范围。关键词:方差模拟、 MATLAB 、 0-1 型整数规划、随机模拟 2 一. 问题重述在现实生活中, 工厂根据业务员的订单情况从工厂和业务员的利益出发, 制定业务员的合理工作量额度以及根据订单制订合理的排产方案对现实中制造业的发展有着重要的指导作用。在实际情况中由于业务员人数众多以及订单的数量之大很难做出协调, 所以该模型有很重要的意义。本文主要从实际例子中抽象出最优排产方案的模型求解。本论文主要讨论以下问题: (1). 对于给定的来自十名业务员的三月份订单情况,寻求业务员合理的工作量额度,使得工厂与业务员的利益均能保证.。以业务员三月份的订单为参考,在保证整体业务员有抽成的情况下寻求工厂利益的最大化, 从而得出业务员合理工作量额度, 最终结果表示为工厂利益与业务员利益同时达到最大值。(2). 对于三月份订单的情况,我们用时间量化、订单顺序化、机器顺序化的思想建立了随机生成模型。最终结果表示为每台机器在每个时间段对每份订单的开始贡献时刻和结束贡献时刻两张二维表,也即得出贡献时间段。 问题一的分析要实现工厂与业务员利益在合理工作额度下达到最大化, 我们考虑在总体业务员利益得到保证的情况下, 进一步探索工厂利益的最大化。问题分三个步骤完成, 第一步对整体业务员三月份订单进行分析,获得业务员订单的变化。第二步基于保证业务员订单数量的完成, 达到工厂利益最大同时机器不空转。第三步对十名业务员三月份订单数量进行方差模拟,得到最优解。 问题二的分析问题二在保证所有订单都能如期交货的情况下,采用随机数法,在大量随机数据下,寻得最优排产使得生产费用最低。问题分三个步骤完成, 第一步, 将订单进行排序, 量化时间, 设出每台机器对不同订单的贡献时段。第二步, 用随机数法, 产生足够数量且符合约束条件的每台机器对不同订单的贡献时段。第三步, 综合第二步所生成的结果, 以生产费用最低为标准,得出合理的排产计划。3 三. 模型假设 1. 工厂生产机器可 24 小时运转且不出现故障, 不产生废料。 2. 客户下单日机器即开始工作, 直至交货日期。 3. 机器转化生产型号时无需耗时。 4. 上个月订单全部完成,不拖欠到本月。 iu 第i 项订单开始的时刻(即接单时间) iv 第i 项订单结束的时刻(即交货时间) i jt 第j 台机器开始生产第 i 项订单的时刻 i jl 第j 台机器结束生产第 i 项订单的时刻 i jq 判断第 j 台机器从第 i-1 项订单转为第 i 项订单是否对第 i jp 记录第 j 台机器从第 i-1 项订单转为第 i 项订单的转化 ia 各型号漆包线订单总吨数 is 第i 项订单对应的铜漆包线类型 问题 1 的模型建立与求解通过细化额度, 我们现在三月份将各个型号的漆包线( , , , , , , , , , ) 4 进行分析,把业务员的订单情况汇总为表格:(详见附录 1) : 每个业务员对不同型号的订单数量及总量在三月份,如果机器不空转的情况下,最多能生产 2700 吨,但是三月份业务员的订单总额却是 2900 吨,根据附件可得超出订单量可在 4 月份生产,不影响本月的销售计划。我们仅对三月份的销售员的订单情况通过 MATLAB 计算方差运算,程序如下:(详见附录 2) a=[250 220 320 200 420 440 260 380 210 200];