高等数学考试题库(附答案).docx

《高数》试卷1(上)(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分).1•下列各组函数中,是相同的函数的是().(A)fxlnx2和gx2lnx(B)fx|x|和gxx2(C)fxx和gx2x(D)fx|x|和xgx1sinx42x02•函数fx In1x在x0处连续,则a()ax0(A)0(B)- (C)41(D)().(A)yx1 (B)y(x1) (C)yInx1x1 (D)|x|,则函数在点x0处( ).(A)连续且可导 (B)连续且可微 (C)连续不可导 (D)( )(A)驻点但非极值点(B)拐点(C)驻点且是拐点(D)驻点且是极值点6•曲线y—的渐近线情况是(|x|(A)(D)只有水平渐近线 (B)只有垂直渐近线既无水平渐近线又无垂直渐近线(C)(C)(A)dx& 的结果是(x xee(A)arctanexC(B)arctane(C)(D)ln(e'((A)4ac肆dx(B)4 1x24xarcsinxdx4(C)dx(D),则1f2xdx等于0(A)f2f11(D)f1二•填空题(每题4分,共20分),-的垂直渐近线有dxx1ln2x5. (每小题5分,共30分)1求极限limx2xx②②2222yxa③(每题10分,共20分)—1■1■«r《高数》试卷1参考答案•. 2 ①e2②丄62・yxx13•①—In| |C②In|x2a2x|C ③exx1x3 1 《高数》试卷2(上)(将答案代号填入括号内1•下列各组函数中,是相同函数的是,每题3分,共30分)().(A)fx(B)f(C)fxx(sin2cosx)(D)f2Inx和gx2lnxsin2x2•设函数f22x(A) 0(B)(C)(D)不存在3设函数yx在点xo处可导,且f>0,曲线则yfx在点xo,fxd处的切线的倾斜角为{}•(A)(B)(C)锐角(D)钝角4•曲线yInx上某点的切线平行于直线2x3,则该点坐标是)•(A)12,ln21(B)2,ln2(C)1尹2(D)11,ln25•函数yx2ex及图象在1,2内是()•(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的(A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的6•以下结论正确的是( )•(A)若xo为函数yfx的驻点,则xo必为函数yfx的极值点•(B)函数yfx导数不存在的点,一定不是函数yfx的极值点•(C)若函数yfx在xo处取得极值,且fx0存在,则必有f怡=0.(D)若函数yfx在xo处连续,则fxo一定存在•(A)2xfx11ex的一个原函数为x1(B) 2xex肓,则fx=().1ex (D)12xex(C)2x18若fxdxFxc,贝Usinxfcosxdx().(A)Fsinxc(B)Fsinxc(C)Fcosxc(D)Fcosxc1 x9•设Fx为连续函数,则 fdx=( ).0 21(A)f1f0(B)2f1f0 (C)2f2f0 (D)2f㊁ dxab在几何上的表示( ).a(A)线段长ba(B)线段长ab(C)矩形面积ab1(D)(每题4分,共20分)2ln1xx0, 1cosx0连续,,•函数y———1的水平和垂直渐近线共有 xInxdx . 2 x1 1 x2 (每小题5分,共30分)求下列极限:1①lim12xxx0②:①tanxsecxdx—dx② a(22;xa2x-③xedxx的图象.((每题10分,共20分)-x322计算由两条抛物线: yx,yx所围成的图形的面积y《高数》:.填空题:CDCDB1.- :1.①e2②