陕西省高二上学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）.doc

陕西省高二上学期期中数学试卷(理科)A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2017高二下·赣州期中)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,直线y=b与椭圆C交于A、,则椭圆C的离心率为()A.    B.    C.    D.    2.(2分)条件P:“x<1”,条件q:“(x+2)(x﹣1)<0”,则P是q的()                3.(2分)已知向量与不平行,且||=||≠0,则下列结论中正确的是()+与-垂直    -与垂直    +与垂直    +与-平行    4.(2分)(2015高二上·福建期末)已知抛物线y2=8x,点Q是圆C:x2+y2+2x﹣8y+13=0上任意一点,记抛物线上任意一点到直线x=﹣2的距离为d,则|PQ|+d的最小值为()                5.(2分)给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥()                6.(2分)(2018高二上·河北月考)经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线,交椭圆于两点,设为坐标原点,则等于()A.    B.    C.    D.    7.(2分)(2017高二下·衡水期末)已知函数f(x)=Asin(πx+φ)的部分图象如图所示,点B,C是该图象与x轴的交点,过点C的直线与该图象交于D,E两点,则的值为()A.﹣1    B.    C.        8.(2分)(2017·唐山模拟)抛物线C:y2=4x的焦点为F,N为准线上一点,M为y轴上一点,∠MNF为直角,若线段MF的中点E在抛物线C上,则△MNF的面积为()A.    B.    C.    D.    9.(2分)(2018·雅安模拟)过双曲线的左焦点作直线交双曲线的两条渐近线于,两点,若为线段的中点,且,则双曲线的离心率为()A.    B.    C.    D.    10.(2分)椭圆(m>1)与双曲线(n>0)有公共焦点F1,,则=()            D.    11.(2分)(2017高一上·正定期末)如图,在△ABC中,++=,=,=,已知点P,Q分别为线段CA,CB(不含端点)上的动点,PQ与CG交于H,且H为线段CG中点,若=m,=n,则+=()                12.(2分)(2015高二上·海林期末)已知椭圆与双曲线共同焦点,它们的离心率之和为,则此椭圆方程为()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)命题“∀x∈R,x≥0”.(1分)(2017高二下·宾阳开学考)双曲线的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,F1,F2为C的焦点,A为双曲线上一点,若|F1A|=2|F2A|,则cos∠AF2F1=.(1分)(2017·邯郸模拟)双曲线=1(a>0,b>0)上一点M(﹣3,4)关于一条渐进线的对称点恰为右焦点f2,.(1分)在平面直角坐标系xOy中,已知=(3,﹣1),=(0,2).若•=0,=λ,则实数λ的值为________ 三、解答题(共6题;共35分)17.(5分)已知向量=(x2﹣3,1),=(x,﹣y)(其中实数x和y不同时为零),当|x|<2时,有⊥,当|x|≥2时,∥.(I)求函数式y=f(x);(II)若对∀x∈(﹣∞,﹣2}∪[2,+∞),都有mx2+x﹣3m≥0,.(5分)(2017·黑龙江模拟)已知抛物线G:y2=2px(p>0),过焦点F的动直线l与抛物线交于A,B两点,线段AB的中点为M.(Ⅰ)当直线l的倾斜角为时,|AB|=;(Ⅱ)对于(Ⅰ)问中的抛物线G,是否存在x轴上一定点N,使得|AB|﹣2|MN|为定值,若存在求出点N的坐标及定值,.(10分)(2017高一下·新余期末)已知向量、满足||=1,||=2,与的夹角为60°.(1)若(k﹣)⊥(+),求k的值;(2)若|k﹣|<2,.(5分)(20