拟合优度检验.ppt

§,或者说是用样本回归线代替总体回归线。尽管从统计性质上已知,如果有足够多的重复抽样,参数的估计值的期望(均值)就等于其总体的参数真值,但在一次抽样中,估计值不一定就等于该真值。那么,在一次抽样中,参数的估计值与真值的差异有多大,是否显著,这就需要进一步进行统计检验。主要包括拟合优度检验、变量的显著性检验及参数的区间估计。.一、拟合优度检验目的:建立度量被解释变量的变动在多大程度上能够被所估计的回归方程所解释的指标,直观的想法是比较估计值与实际值。即使用Y围绕其均值的变异的平方和,作为需要通过回归来解释其变动的度量。.1、总离差平方和的分解已知由一组样本观测值(Xi,Yi),i=1,2…,n得到如下样本回归直线..如果Yi=Ŷi即实际观测值落在样本回归“线”上,则拟合最好。可认为,“离差”全部来自回归线,而与“残差”无关。.对于所有样本点,则需考虑这些点与样本均值离差的平方和,可以证明:.TSS=ESS+RSS记总体平方和(TotalSumofSquares)回归平方和(ExplainedSumofSquares)残差平方和(ResidualSumofSquares).Y的观测值围绕其均值的总离差(totalvariation)可分解为两部分:一部分来自回归线(ESS),另一部分则来自随机势力(RSS)。在给定样本中,TSS不变,如果实际观测点离样本回归线越近,则ESS在TSS中占的比重越大,因此定义拟合优度:回归平方和ESS与Y的总离差TSS的比值。.拟合优度检验:对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量拟合优度的指标:判定系数(可决系数)R2问题一:采用普通最小二乘估计方法,已经保证了模型最好地拟合了样本观测值,为什么还要检验拟合程度?.