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高等代数第七章线性变换课件.ppt

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§2线性变换的运算§3线性变换的矩阵§4特征值与特征向量§1线性变换的定义§6线性变换的值域与核§8若当标准形简介§9最小多项式§7不变子空间小结与****题第七章线性变换§5对角矩阵一、线性变换的定义二、线性变换的简单性质§,、线性变换的定义设V为数域P上的线性空间,若变换满足::几个特殊线性变换由数k决定的数乘变换:事实上,单位变换(恒等变换):零变换:. (实数域上二维向量空间),把V中每一向量绕坐标原点旋转角,就是一个线性变换,表示,即用这里,易验证:,把V中每一个向量变成它在上的***,:. 上的求微商是一个线性变换,用D表示,,,、,,若有不全为零的数使则由2即有,,线性变换可能把线性无关的向量组变成注意:3的逆不成立,即线性相关,

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