几何概型约会型问题h.ppt

,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?.解:以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系,假设随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即时间A发生,:两人约定在12∶00到1∶00之间相见,并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在12∶00至1∶00各时刻相见的可能性是相等的,求两人在约定时间内相见的概率..两人不论谁先到都要等迟到者40分钟,即小时,设两人分别于x时和y时到达约见地点,要使两人在约定时间范围内相见,当且仅当—≤x—y≤,因此转化成面积问题,利用几何概型求解..【解】设两人分别于x时和y时到达约见地点,要使两人能在约定时间范围内相见,(x,y)的各种可能结果可用图中的单位正方形内(包括边界)的点来表示,两人能在约定的时间范围内相见的所有时刻(x,y)的各种可能结果可用图中的阴影部分(包括边界),:甲、乙两人约定上午7∶00至8∶00之间到某站乘公共汽车,在这段时间内有3班公共汽车,它们开车时刻分别为7∶20,7∶40,8∶00,如果他们约定,见车就乘,求甲、乙同乘一车的概率..解:设甲到达汽车站的时刻为x,乙到达汽车站的时刻为y,则7≤x≤8,7≤y≤8,即甲乙两人到达汽车站的时刻(x,y)所对应的区域在平面直角坐标系中画出(如图所示),则甲乙两人要想同乘一班车,(x,y)必须落在图形中的三个带阴影的小正方形内,所以由几何概型的计算公式得,P=即甲、乙同乘一车的概率为.