内蒙古呼和浩特市数学高二下学期文数期末考试试卷.doc

内蒙古呼和浩特市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)已知集合A{x|x>1},B={x|﹣1<x<2}则A∩B=()A.{x|﹣1<x<2}    B.{x|x>﹣1}    C.{x﹣1<x<1}    D.{x|1<x<2}    2.(2分)已知复数3-5i,1-i和-2+ai在复平面上对应的点在同一直线上,则实数a的值为()    B.-2    C.-5        3.(2分)(2018高二下·佛山期中)以下判断正确的是()“负数的平方是正数”“”的否定是“”C.“”是“函数的最小正周期为”的必要不充分条件D.“”是“函数是偶函数”的充要条件4.(2分)若实数x,y满足,则z=x+2y的最小值是()    B.            5.(2分)如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()    B.    C.        6.(2分)设等差数列{an}的前n项为Sn,已知a1=﹣11,a3+a7=﹣6,当Sn取最小值时,n=()                7.(2分)已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1)且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为()                8.(2分)(2018·南充模拟)执行如图所示的程序框图,输出的S值为()    B.-6        D.-15    9.(2分)(2017高一上·汪清期末)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是()    +16        +32    10.(2分)已知函数,则()(x)的最小正周期是π    (x)相邻对称中心相距π个单位    (x)相邻渐近线相距π个单位    (x)既是奇函数又是增函数    11.(2分)(2017·天津)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()A.    B.    C.    D.    12.(2分)(2017·怀化模拟)已知函数f(x)=ex﹣ln(x+a)(a∈R)有唯一的零点x0,则()A.﹣1<x0<﹣    B.﹣<x0<﹣    C.﹣<x0<0    <x0<    二、填空题(共4题;共8分)13.(1分)(2016高二下·黑龙江开学考)向量=(m﹣2,m+3),=(2m+1,m﹣2),若与的夹角为锐角,.(1分)cos20°•cos10°﹣sin20°sin10°=.(1分)(2017·江苏模拟)在平面直角坐标系xOy中,过点M(1,0)的直线l与圆x2+y2=5交于A,B两点,其中A点在第一象限,且=2,.(5分)(2018高一下·北京期中)某人隔河看到两目标A与B,但都不能到达,该人在此岸选取相距公里的C,D两点,测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,如果A,B,C,D共面,求A与B的距离。三、解答题(共7题;共55分)17.(10分)(2019高二上·沈阳月考)已知数列中,,当时,其前项满足(1)证明:是等差数列,求的表达式;(2)设,.(10分)如图,三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,PA=AC=2,D是PA的中点,E是CD的中点,点F在PB上,.(1)证明:EF∥平面ABC;(2)若∠BAC=60°,.(5分)(2016高二上·郑州开学考)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图中的信息,回答下列问题:(Ⅰ)补全频率分布直方图;(Ⅱ)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段[120,130).(5分)(2016高二下·普宁期中)已知椭圆E:=1(a>b>0)的离心率e=,并且经过定点P(,).(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)