2015秋九年级数学上册 22《二次函数》二次函数的应用-喷泉问题课件 （新版）新人教版.ppt.ppt

喷泉与二次函数?如图所示, OA,O 恰在水面中心,OA= .由柱子顶端 A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离 OA距离为 1m处达到距水面最大高度 m. ?(1) 如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少 m,才能使喷出的水流不致落到池外? ?(2) 若水流喷出的抛物线形状与(1) 相同,水池的半径为 , 要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少 m(精确到 ) ? 喷泉与二次函数?根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要 , 才能使喷出的水流不致落到池外. ?解:(1) 如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,), 顶点 B坐标为(1,). ?? 25 .21 2????xy ?当y=0 时,可求得点 C的坐标为(,0); 同理,点D的坐标为(-,0). ?设抛物线为 y=a(x-h) 2+k, 由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=- (x-1) 2+. 数学化 x yO A ●B (1,) ●(0,) ●C (,0) ●D (-,0) 喷泉与二次函数?由此可知,如果不计其它因素,那么水流的最大高度应达到约 . ?解:(2) 如图,根据题意得,A点坐标为(0,), 点C坐标为(,0). ?或设抛物线为 y=-x 2+bx+c, 由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-x 2+22/7X+5/4. ?设抛物线为 y=-(x-h) 2+k, 由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=- (x-11/7) 2+729/196. 数学化 x yO A ●B ●(0,) ●C (,0) ●D (-,0) ●B (,) 实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验谢谢大家,再会! P 28练****题,P 35第 12 题结束寄语?生活是数学的源泉.