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高斯求积.ppt

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高斯型求积公式高斯型求积公式第五节主要内容在确定求积公式求积系数Ak的过程中限定求积节点为等分节点,简化了处理过程,但也降低了求积公式的代数精度具有(n+1)个求积节点的Newton-Cotes公式,至少具有n阶代数精度去掉求积节点为等分节点的限制条件,会有什么结果??,只要节点xk确定,则相应的求积系数为Ak,xk(k=1,2,…,n)均为待定参数,则可使求积公式的具有2n-:有n个节点的求积公式最高可具有2n-1次代数精度,称这种高精度的求积公式为Guass型求积公式,=,1位有效数字如果Guass点位置确定,则可以通过Newton-,确定待定参数,构造求积公式降低难度关键:确定Guass点考察Guess点的性质定理:插值型求积公式证明:必要性:高斯求积定理充分性:如果w(x)与任意次数不超过n-1的多项式正交,则其零点必为Guass点

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