套利定价理论.ppt

套利定价模型
Arbitrage Pricing Theory
本章主要问题和学习重点
了解和掌握金融市场均衡的特殊机制--无风险套利均衡机制
掌握无套利均衡下的证券收益与风险的关系
第一节套利定价理论的假设和逻辑起点
第二节套利及套利的发生
第三节套利定价理论的模型
第一节套利定价理论的假设和逻辑起点
一、套利定价理论的假设条件分析
二、套利定价理论的逻辑起点

我们把套利模型的假设条件和CAPM模型的假设条件作个比较,可以得到APT模型和CAPM模型共同拥有的以下假设:
投资者有相同的投资理念存在着大量投资者,投资者是价格的接受者,单个投资者的交易行为对证券价格不发生影响。
投资者追求效用最大化
没有交易成本。
而APT模型不需要以下的假设条件:
单一投资期
不存在税的问题
投资者能以无风险利率自由地借入和贷出资金
投资者以回报率的均值和方差选择投资组合
――因素模型与充分分散风险的投资组合
1. 因素模型
在套利定价理论中,我们将先从考察一个单因素模型入手,这个模型假设只有单个系统因素影响证券的收益。
资产收益的不确定性来自两个方面:共同或宏观经济因素和厂商的特别风险
如果我们用F表示共同因素期望值的偏差,βi表示厂商i对该因素的敏感性,εi表示厂商特定的扰动,则该单因素模型表明厂商的实际收益等于其初始期望收益加上一项由未预料的整个经济事件引起(零期望值)的随机量,再加上另一项由厂商特定事件引起(零期望值)的随机量。
其公式为:ri = E(ri)+βi F + εi
条件是:
为了使这个单因素模型更加具体,我们举一个例子:
假设宏观因素F代表国民生产总值(GNP)的意外的百分比变化,而舆论认为今年GNP将变化4%。。
如果GNP只增长了3%,则F值为-1%,表明在与期望增长相比较时,实际增长有1%的失望。给定该股票的β值,%的股票的收益。这项宏观的意外加上厂商特定的扰动,就决定了该股票的收益对其原始期望值的全部偏离程度。
2. 充分分散风险的投资组合
假如一个投资组合是充分分散风险的,那它的厂商特定风险或非系统风险可以被分散掉,保留下来的只有因素(系统)风险,即收益与风险为:
这里: