《角的比较与补（余）角》（数学沪科七上）.docx

《(余)角》教材分析上一节我们学****了角和角的相关概念,,通过引导学生观察比较角的大小,加深学生对角的关系的认识,,掌握角的平分线的定义,以及余角、补角的概念及性质,【知识与能力目标】,理解角的和差;;、补角的概念,掌握余角和补角的性质.【过程与方法目标】通过实际观察、操作,体会角的大小,掌握比较角的大小的比较方法,培养学生的观察思维能力及合情推理能力.【情感态度价值观目标】在操作、观察、思考、发现的过程中,体会学****几何知识的思想方法,培养学生分析问题、【教学重点】;、互余的概念及性质.【教学难点】:如何比较两条线段的长短的?①度量法:分别量出两条线段的长度,然后再比较大小.②叠合法:把两条线段叠合在一起比较大小. 问题:要如何比较角的大小呢?【设计意图】通过学过的比较线段的方法,运用类比的思想,、:(1)度量法:①将量角器的中心点与角的顶点重合;②量角器的零度刻度线与角的一边重叠;③角的另一边落在量角器的什么刻度线上.(2)叠合法:叠合∠DEF与∠ABC,把∠DEF移动,使它的顶点E移到和∠ABC的顶点B重合,一边ED和BA重合,①,如果EF和BC重合,那么∠DEF=∠ABC;如图②,如果EF落在∠ABC的内部,那么∠DEF<∠ABC;如图③,如果EF落在∠ABC的外部,那么∠DEF>∠ABC.【设计意图】运用类比的思想,通过探究,使学生掌握角的大小的比较方法,. (1):你能将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式吗?∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB是∠AOC与∠COB的差,记作∠AOB=∠AOC-∠,∠AOC-∠AOB=∠④,求解下列问题:(1)比较∠AOC与∠BOC,∠BOD与∠COD的大小;(2)将∠:(1)由图④可以看出:∠AOC>∠BOC(OB在∠AOC内)∠BOD>∠COD(OC在∠BOD内)(2)∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOC=∠AOD—∠DOC.(2):在角的内部,以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角,⑤,OC是∠AOB的平分线,这时有:∠AOC=∠COB=12∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠COB.【设计意图】通过探究,使学生认识角的和差,掌握角平分线的定义及性质,为进一步学****余角、:已知∠α、∠β、∠γ的,比较它们的大小,并思考∠α与∠β、∠β与∠γ之间有什么特殊关系?互为余角定义:如果两个角的和等于一个直角,就