人教版八年级下册数学知识点总结.doc

:如果A、B表示两个整式,并且分母中含A叫做分式。有字母,:分母不为零。,,叫最简分式。约分化简方法:1分子分母同时分解因式2○○:把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分方法:1把各个分式的分母进行因式分解○2找出最简公分母3用分式的性质把各个分式化○○为同分母分式找最简公分母的方法:1取各分式分母中系数○(系数都取正数)的最小公倍数2各分式分母中所○有字母或因式都要取到3相同字母或因式取指数○最大的4所得的系数的最小公倍数与各字母或因式○的最高次幂的积,为最简公分母。,用分子的乘积为积的分子,分母的乘积作为分母b表达式a分式乘方法则分式乘方要把分子、,等于被除式以除式的倒式,:先做乘方,再做乘除。:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。bcb?c表达式:同分母加减法则:??0a???aaa异分母加减法bdbcdabc?da则:??0c?????0,a?:=(a≠0,n是正整数)?:同正整数指数幂运算性质(1)同底数的幂的乘法:;n?mnma?a?amnmn;)幂的乘方:(2aa?)(nnnba(ab)?;(3)积的乘方:(4)同底数的幂的除法:(a≠0);nm?mnaa??)商的乘方(0)(a×1的次幂的形式),其1≤|a|<10表示整数,(最简公○母),把分式方程转化为整式方程。2步骤:(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘○以最简公分母,化为整式方程(3)解整式方程(4)验根(原因是:解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根)。:1其值应使最简公分母为02其值○○应是去分母后所的整式方程的根。:1审2设3○○○列4解答5○○:1行程问题:路程=速度×时○间顺水逆水问题v=v+vv=v-v水顺水逆水静水静水水2工程问题基本公式:工作量=工时×工效○(k是常数,:一般地,函数=)叫做反比例函数反比例函数的解析式也可以写的形式自变k的一切实数,。反比例函数的图象既轴对称图又心对图形。有两条对称轴:直y=y=-。称中心是原ky=yxy=-xy=)??y(k0xk的K>0K<0符号yyO图像Oxx①x的取值范围是x0,①x的取值范围是x0,??y的取值范围是y0;y的取值范围是y0;??②当k>0时,函数图像②当k<0时,函数图像性质的两个分支分别的两个分支分别在第一、三象限。在每在第二、四象限。在每个象限内,个象限内,y随x的增大而减小。y随x的增大而增大。3.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点,向两坐标轴所作的x轴与y轴围成的矩形的面积。如图:S四边形OAPB=|k|:1.=c222。,斜边边长为c,那么a+ba别为,b经过证明被确认正确的命题。:勾股定理的证明方法::将四个全等的直角三角形拼成如图(1)所示的正方形。图(1)中,所以。方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图(2)所示的正方形。图(2)中,所以。方法三:将四个全等的直角三角形分别拼成如图(3)所示的两个形状相同的正方形。2)—3和(1—.在(3)—1中,甲的面积=(大正方形面积)—(4个直角三角形面积),在(3)—2中,乙和丙的面积和=(大正方形面积)—(4个直角三角形面积),所以,甲的面积=乙和丙的面积和,即:.方法四:如图(4)所示,将两个直角三角形拼成直角梯形。,所以。:如果三角形三边长a,b,c满足a=c222,那么这个三角形是直角三角形。+、逆命题:如果两个命题的题设和结论正好相反,我们把这样的两个命题叫做互为逆命题。如果把其中的一个叫原命题,