苏教版初一数学(上册)知识点汇总.docx

.. . . . ..初一数学(上)应知应会的知识点代数初步知识-1. 代数式:用运算符号“+ × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式( 所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式a,如  应写成   a;×1(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系÷,a 如 成   的形式;3写(1)凡能写成   (p, q为整数且 p ¹ 0) 形式的数,、0、负整数统称整数; 分数、负分数正):”(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·乘,或省略不写;(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·乘,也不能省略乘号;a×5(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如应写成5a;1 32 23aa、b(6)a 与 b 的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为时,则应分类,写做a-b 和 b-a .:(m、n 表示整数) :2(1)a 与 b 的平方差是: a-b2 ; a与 b 差的平方是(a-b)2 ;;(2)若a、b、c 是正整数,则两位整数是:10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c(3)若 m、n 是整数,则被5 除商m 余 n 的数是:5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;: -a2(4)若b>0,则正数是a2+b ,负数是:-a-b ,非负数是:a2 ,非正数是: 2 .: 0 ; +a统称分数;整数和分数统称有理注意: 即不是正数,也不是负数-a 不一定是负数, 也不一定是正数;p不是有理数;学****参考ï正有理数 í正分数       ï整数ï零î íïî负整数(2)有理数的分类:    ①  有理数 í零            ②  有理数 íì负整数                ì正分数î负分数î负分数ìa   (a > 0)(2) 绝对值可表示为:a  = í0   (a = 0) 或 a  = í         ;绝对值的问题经常分类讨论;ïî- a   (a < 0).. . . . ..ìì ì正整数 ì正整数ï ïï ïï负有理数 í ï分数íî î1 它 这(3)注意:有理数中,、0、-1 是三个特殊的数, 们有自己的特性;三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;a a(4)自然数Û 0 和正整数;>0 Û a 是正数;<0 Û a 是负数;a .a≥0 Û a 是正数或0 Û a 是非负数;≤ 0 Û a 是负数或0 Û a :数轴是规定了原点、正方向、:0 数; 0(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反的相反数还是;(2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是b-a;a+b 的相反数是-a-b;0 .(3)相反数的和为 Û a+b=0 Û a、b :0 0(1)正数的绝对值是其本身,的绝对值是 ,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;ï