方向导数与梯度ppt课件.ppt

方向导数概念与计算公式梯度概念与计算小结思考题作业directionalderivativeandgradient第六节方向导数与梯度数量场与向量场的概念第七章多元函数微分法及其应用威斜犁怎众沮顷候涯甚瓮总稀体呻创戍棵纂义闰丸慈瘁缎撅忠庸爱科北函7(6)方向导数与梯度7(6),即一、方向导数概念与计算公式方向导数与梯度寞蛰况英孽祸***樱片梁寒铂筋滤躺亲果锰桓攘鸡裹澎取摹钳头噪呛痞僻7(6)方向导数与梯度7(6)方向导数与梯度2定义如果极限存在,(6)方向导数与梯度7(6),当限制自变量沿方向变化时,对应的空间点形成过的铅垂平面与曲面的交线,这条交线在点M有一条记此半切线与方向的夹角为则由方向导数的半切线,定义得方向导数与梯度渗撵火垫桩吸戎蚂覆劳薪撩榜纳郸赔码摹幂工兼箱腕械按矾酵量铆先姐腮7(6)方向导数与梯度7(6)方向导数与梯度4ρ一定为正!、Δy可正可负!***堪钧官弃粪达7(6)方向导数与梯度7(6)方向导数与梯度5事实上,的方向导数存在,事实上,同理,的方向导数存在,方向导数与梯度存在时,怂框垣椰痔爵鲸睁捡耍陕睦丰伶笔睹轿战页泣番辐型券瘦衫砖缚榨识虱惨7(6)方向导数与梯度7(6)方向导数与梯度6????方向导数与梯度问:反之,存在时,是否一定存在?箭膨弟勃讳研蹲腻布称项抗痕眷帕姬厕蕊真埃窃焙恒睹霹赌策拖然妊还弃7(6)方向导数与梯度7(6)方向导数与梯度7方向导数与梯度例如,(0,0)(6)方向导数与梯度7(6)方向导数与梯度8证由于函数可微,,则函数且则增量可表示为两边同除以方向导数与梯度枷横何柬侨撩癣派冷惊潦健矫喜仓竣煽搪涪红头驼牌输暖羚惟今逗倔太巍7(6)方向导数与梯度7(6)方向导数与梯度9故有方向导数方向导数与梯度鄙托疾概抡境剃馒胎术帝褂梆***誓驰娩墨石缆栅淮态的猩掇埋胰凡奶追通7(6)方向导数与梯度7(6)方向导数与梯度10