四川省南充市高二上学期期末数学试卷（理科）.doc

四川省南充市高二上学期期末数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)直线x=1的倾斜角和斜率是 ()°,1    °,不存在    °,-1    °,不存在    2.(2分)(2020高二上·青铜峡期末)命题“”的否定是()A.    B.    C.    D.    3.(2分)设是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题:①若,则;  ②若,则③若l上存在两点到的距离相等,则;④若其中正确的命题是()A.①②    B.②③    C.②④    D.③④    4.(2分)(2017高二上·静海期末)直线与的位置关系是()                5.(2分)下列命题中:①若,,则; ②若,,则α、β一定相交于一条直线,设为m,且; ③经过三个点有且只有一个平面; ④若,, 则.  正确命题的个数是()                    6.(2分)已知直线x﹣y﹣2=0与直线mx+y=0垂直,那么m的值是()A.-2    B.-1            7.(2分)(2017高三上·商丘开学考)如图是某几何体的三视图,图中圆的半径均为1,且俯视图中两条半径互相垂直,则该几何体的体积为()+π                8.(2分)(2016高二上·公安期中)已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且|AB|=2,则实数x的值是()A.﹣3或4        ﹣4    ﹣2    9.(2分)已知点A(0,0,0),B(1,0,1),C(0,1,1),则平面ABC的一个法向量是()A.(1,1,1)    B.(1,1,﹣1)    C.(﹣1,1,1)    D.(1,﹣1,1)    10.(2分)(2020·梧州模拟)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长为3,AB⊥BC,AB+BC=4,若三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球为球O,则球O表面积的最小值为()                11.(2分)已知实数x,y满足,则的最大值为()    B.    C.        12.(2分)方程有唯一解,则实数k的取值范围是()A.    B.            二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)过点P(﹣2,2)作直线l,使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形的面积为S,且这样的直线l有且仅有一条,则直线l的方程是________ 14.(1分)(2019高二上·洮北期中)命题“∃x0∈R,”为假命题,.(1分)(2017·衡阳模拟)已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上,球O的体积为V球=,.(1分)(2017高二下·黄陵开学考)如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE(A′∉平面ABC)是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,有下列命题:①平面A′FG⊥平面ABC;②BC∥平面A′DE;③三棱锥A′﹣DEF的体积最大值为a3;④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范围是[0,].其中正确的命题是________(写出所有正确命题的编号)三、解答题(共6题;共45分)17.(5分)已知直线l1:ax+2y+6=0,直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0.(1)若l1⊥l2,求a的值;(2)若l1∥l2,.(10分)(2018高二下·中山月考)已知实数,满足,实数,满.(1)若时为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围19.(10分)(2016高三上·汕头模拟)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1为正方形,延长AB到D,使得AD=BD,平面AA1C1C⊥平面ABB1A1,A1C1=AA1,∠C1A1A=.(1)若E,F分别为C1B1,AC的中点,求证:EF∥平面ABB1A1;(2).(10分)(2015高二上·昌平期末)已知圆C:x2+y2﹣2x﹣4y+1=0.(1)求过点M(3,1)的圆C的切线方程;(2)若直线l:ax﹣y+4=0与圆C相交于A,B两点,且弦AB的长为,.(5分)在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直