拟合优度检验.ppt

第七章拟合优度检验1精选课件拟合优度检验的应用总体分布未知,从样本数据中发现规律(总体分布),再利用拟合优度检验对假设的总体分布进行验证。2精选课件【引例1】某地区在1500到1931年的432年间,共爆发了299次战争,具体数据如下(每年爆发战争的次数可以看作一个随机变量X):战争次数X0123422314248154发生X次战争的年数3精选课件根据我们对泊松分布产生的一般条件的理解,可以用一个泊松随机变量来近似描述每年爆发战争的次数。也就是说,我们可以假设每年爆发战争次数分布X近似泊松分布。现在的问题是:上面的数据能否证实X具有泊松分布的假设是正确的?4精选课件【引例2】某钟表厂对生产的钟进行精确性检查,抽取100个钟作试验,校准24小时后进行检查,将每个钟的误差(快或慢)按秒记录下来。问该厂生产的钟的误差是否服从正态分布?5精选课件【引例3】某工厂制造了一批骰子,声称它是均匀的。为检验骰子是否均匀,要把骰子实地投掷若干次,统计各点出现的频率与1/6的差距。问题是:得到的数据能否说明“骰子均匀”的假设是可信的?。7精选课件拟合优度检验的工具-χ2检验χ2检验法是在总体X的分布未知时,根据来自总体的样本,检验关于总体分布的假设的一种检验方法。8精选课件H0:总体X的分布函数为F(x)然后根据样本的经验分布和所假设的理论分布之间的吻合程度来决定是否接受原假设。这种检验通常称作拟合优度检验,它是一种非参数检验。使用χ2检验法对总体分布进行检验时,先提出原假设:9精选课件拟合优度检验的一般步骤将总体X的取值范围分成k个互不重叠的小区间,记作A1,A2,…,Ak。把落入第i个小区间Ai的样本值的个数记作fi,称为实测频数;所有实测频数之和(f1+f2+…+fk)等于样本容量n。根据所假设的理论分布,可以算出总体X的值落入每个Ai的概率pi,npi就是落入区间Ai的样本值的理论频数。10精选课件