Par公司高尔夫球(数模统计).docx

Par公司是一家高尔夫球设施制造商。经理认为引进某种耐磨、持久的高尔夫球会使Par公司的市场占有率上升。因此Par公司的研究小组致力于一种为抵抗切割以及使球更耐用而设计的高尔夫球外膜的调查。研究者关注新外膜对击球距离的影响。 Par公司希望新的耐磨球与当前型号的高尔夫球有相同的击球距离。为比较两种球的击球距离,该公司决定用40只新的耐磨型号球与40只当前型号球来做距离检验。为了能将两型号的平均距离的差异归因于方案的不同, 实验是由一个机械击球装置来进行的。实验结果如下表,其中距离是按最接近的码数来测量的。该数据存储在数据光盘的Golf数据集中。型号型号当前新型当前新型264277272274261269275281267263265276270272260269287259278268289264275262263274263271264266260260284262283281281283255250274250272263273253266278272266268264258262263260283251275270258262267263266289279261259286274255270264276263280 28o| 262 279管理报告:用公式表示并描述Par公司用于比较当前球与新球击球距离的假设检验的基本原理。通过分析数据,得出假设检验的结论。检验 p-值是多少?您对Par公司有何建议?对每种型号的数据给出描述性的统计总结。每种型号的总体均值的95%置信区间是多少?两个总体均值之差的95%勺置信区间是多少?你认为对高尔夫球需要更大的样本容量做进一步检验吗?讨论之。管理报告用公式表示并描述Par公司用于比较当前球与新球击球距离的假设检验的基本原理。设X表示当前型号高尔夫球的击球距离,Y表示耐磨型号高尔夫球的击球距离,则X与Y是相互独立的随机变量,X、Y的分布未知。Xi,X2,……,X4o是取自总体X的样本容量为n40的样本,丫1,丫2丄L,丫40是取自总体Y的样本容量为n2 40的样本。(1)提出假设:原假设备选假设 Hi:i(2)选择统计量及分布:根据中心极限定理,因n130,n230,所以近似有:1 4040i11 40—Y40i1Xi〜N(〜N(222,7^)40因而检验统计量及分布为:(3)给定显著水平xY! 2「2 2-I1 _2_\40 40,查标准正态分布表求出临界值N0,1,从而(1 2)的置信度为1001%的置信区间为:22Z40 4021402240方差则用Yn1s2s2 2近似;n1r)222,从而置信区间:s:S;22n1 _n2xyZSl&-2\40 40Z2,40 40⑷统计决策:若01或Ho;xyJsls2Sn2\4040Z2,则拒绝Zoxy|■40 40或ZoZ2,则不拒绝Ho通过分析数据,得出假设检验的结论。检验p-值是多少?您对Par公司有何建议?通过对数据的分析得:n1 n2=40, X=,y=,Sq=,Sn2==,Z_=(1 2)的置信度为95%勺置信区间为:XyZ2;40 =[-,]由于0I,所以不拒绝Ho,即1不显著异于Xy\4040p-值=PZ =0