专题:圆周运动中的临界问题、竖直平面内的圆周运动专题口竖直面内圆周运动的临界问题分析口对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运动常有临界问题并伴有“最大”“最小”好”等词语常分析两种模型—轻绳模型和轻杆模型分析比较如下一、竖直平面内的圆周运动绳/光滑圆轨道管道在最高点时,没有物体支轻杆对小球既能产生拉掾,只能产生拉力力,①轻绳模型能过最高点的临界条件:ng小球在最高点时绳子的拉力刚好等于0,小球的重力充当圆周运动所需的向心力。M则Rmgng=m绳圆轨道在最高点均是没有支撑的小球1、轻绳模型(1)小球能过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用7作则(2)小球能过最高点条件:y≥√g(当>√r8时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力(3)不能过最高点条件:<(实际上球还没有到最高点时,就脱离了轨道)②轻杆模型:mg-N=m能过最高点的临界条件临界=0杆光滑管道在最高点均是有支撑的小球1、轻杆模型杆与绳不同,它既能产生拉力,也能产生压力①能过最高点v临界=0,此时支持力N=mg;②当0<ν<√g时,N为支持力,有0<N<mg,且N随v的增大而减小;③当V=Vg时,N=0;④当v>√g,N为拉力,有N>0,N随v的增大而增大结论口物体在没有支撑物时在竖直平面内做圆周运动过最高点的临界条件是物体的重力提供向心力即mg=m°0临界速度是:Vv=√8r在其它位置要能做圆周运动,也必须满足F供=F需。口物体在有支撑物时,物体恰能达到最高点的v临界=0
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