反比例函数的性质-k的几何意义及应用.ppt

P(m,n)
A
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
B
y
x
O
A
B
C
F
E
反比例函数中“k”的几何意义
商丘市开发区二中 叶会莹
1
精选课件
x
y
O
如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。
1、若P(1，y)，则矩形OAPB的面积＝_________
P(1,y)
B
B
A
A
A
B
A
P(5,y)
P(3,y)
2、若P(3，y)，则矩形OAPB的面积＝_________
6
6
6
3、若P(5，y)，则矩形OAPB的面积＝_________
结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积=︱k︱.
想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝____
6
反比例函数与矩形面积
2
精选课件
P(m,n)
A
o
y
x
过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：
推广：反比例函数与三角形面积
3
精选课件
P
D
o
y
x
,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥△POD的面积为 .
1
一 千里之行 始于足下
4
精选课件
,点A,B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=
x
y
A
B
O
4
5
精选课件
A
= S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3
B
A1
o
y
x
A
C
B1
C1
S1
S3
S2
6
精选课件
x
y
O
P1
P2
P3
P4
1
2
3
4
，在反比例函数 的图象上，有点
，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，则
（x>0)
．
（x>0)
思考：？
？
1
7
精选课件
B
y
x
P
A
1. 已知点A是反比例函数 上的点，过点A作
AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（ ）
A. 6 B. -6
C.-3 D. 3
P
C
O
♦像这样的图形变换叫等积变换
二、趁热打铁，大显身手
8
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2.（2012辽宁)反比例函数 与 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　 ）
A.
A
趁热打铁，大显身手（提高篇）
C
9
精选课件
3.（2012湖北孝感） 如图，点A在双曲线
上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、
D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的
面积为 .
E
趁热打铁，大显身手（提高篇）
10
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