债券凸性.docx

凸性因为久期不能够完全描述债券价格对利率变动的敏感性, 所以在 198 4 年有个外国人引入了凸性这个概念. 它描述了价格/ 收益率曲线的弯曲程度, 也是债券价格对收益率的二阶导数. 它主要是用来估计没有被久期反映的那部分价格变化. 1) 凸性值的计算债券的凸性值可以用下面的公式近似估计: 举个例子: 我们假设以息票利率 9%,2 0 年期,以 6% 收益率出售. 我们假设收益率有20 个基点的变化. 不难得出: 我们可以算出凸性值等于 . 2) 使用凸性值需要注意的地方(1) 对凸性值没有一个简单的解释. (2) 与久期不同的是, 市场参与者更多的把上面计算得到的结果称为”债券凸性”, 而不是债券”凸性值”. (3) 各个交易商和程序供应商对无选择权债券的凸性值往往不同. 3) 价格变化百分比的凸性调整值如果我们给定一个凸性值, 那么我们可以得到它的凸性调整值. 还是以刚才那个例子为例, 我们可以算出它的凸性调整值为 %. 将基于久期的近似价格变化百分比加上凸性调整值, 就可以修正久期的估计偏差. 注: 久期的近似价格变化百分比: 因此, 把久期和凸性调整值结合起来, 我们就可以更好的估算债券价格变化对收益率大幅变化的敏感性. 注意: 当凸性值为正时, 对于利率的大幅变动, 会有债券收益大于损失. 即这种债券呈现出正凸性. 如果凸性值为负时, 债券的损失将大于收益. 这种债券呈现的是负凸性. 4) 修正凸性和有效凸性假定现金流不随收益率变化而变化, 这种情况下, 得到的凸性称为修正凸性. 假设当收益率变动. 现金流也发生变化, 这种凸性称为有效凸性. 和久期一样, 无选择权债券的修正凸性和有效凸性没什么差别. 但对于含选择权的债券来说, 差别就有点大了. 实际上所有无选择权债券的凸性都是正值, 而对于含选择权的债券来说, 修正凸性为正时, 有效凸性可能为负. 5) 修正凸性和有效凸性的例子(1) 对于无选择权的债券来说, 在收益率的微小变动内, 修正值和有效值几乎是一样的. (2) 对于可赎回债券来说, 随着利率上升, 可赎回债券的有效久期会变得更大. (3) 对于可回售债券来说, 它的有效久期会随着利率的上升而减小. 因为这会大大影响可回售债券的现金流.