实验五数字图像的离散余弦变换样稿.doc

试验五 数字图像离散余弦变换
一．试验目标
1．验证二维傅里叶变换平移性和旋转不变性；
2．实现图像频域滤波，加深对频域图像增强了解；
二．试验设备
；
；
三．试验内容及步骤
（1）（128×128大小，暗处=0，亮处=255），用MATLAB中fft2函数对其进行FFT：
① 同屏显示原图和幅度谱图；
② 若令，反复以上过程，比较二者幅度谱异同，简述理由；
试验图象f1(x, y)
③ 若将顺时针旋转45度得到，试显示幅度谱，并和幅度谱进行比较。
1.%生成图形f1
f1=zeros(128,128);
f1((64-30):(63+30),(64-10):(63+10))=1;
%FFT变换
fft_f1=log(1+abs(fftshift(fft2(f1))));
figure;
subplot(121);imshow(f1);title('Image f1');
subplot(122);imshow(fft_f1,[]);title('FFT f1');
2.%计算f2
f2=zeros(128,128);
for i=1:128;
for j=1:128;
f2(i,j)=((-1)^(i+j))*f1(i,j);
end
end
fft_f2A=log(1+abs(fft2(f2)));
fft_f2B=log(1+abs(fftshift(fft2(f2))));
figure;
subplot(131);imshow(f2);title('Image f2');
subplot(132);imshow(fft_f2B,[]);title('FFT f2');
subplot(133);imshow(fft_f2A,[]);title('FFT f2 Without FFTShift');
分析：依据傅里叶变换正确平移性质：
；
当且时，有：
所以可得到：
所以，就是频谱中心化后结果。
3.%计算f3
f3=imrotate(f2,-45,'nearest');
fft_f3=log(1+abs(fftshift(fft2(f3))));
figure;
subplot(121);imshow(f3);title('Image f3');
subplot(122);imshow(fft_f3,[]);title('FFT f3');
（2）（256×256大小、256级灰度）进行频域理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波结果图。

低通滤波：
fid=fopen('D:\matlab7\image\','r');
data=(fread(fid,[256,256],'uint8'))';
subplot(1,2,1)
imagesc(data);
colormap(gray);
title('LENA','Color','r');
f