实验五数字图像的离散余弦变换.doc

1. 验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性; 2. 实现图像频域滤波,加深对频域图像增强的理解; 机一台; 2. 软件 matlab ; (1) 产生如图 所示图像),( 1yxf ( 128 × 128 大小, 暗处=0 , 亮处=255 ),用 MATLA B 中的 fft2 函数对其进行 FFT : ①同屏显示原图 1f 和)( FFT 1f 的幅度谱图; ②若令),()1(),( 12yxfyxf yx???, 重复以上过程, 比较二者幅度谱的异同, 简述理由; ③若将),( 2yxf 顺时针旋转 45 度得到),( 3yxf ,试显示)( FFT 3f 的幅度谱,并与)( FFT 2f 的幅度谱进行比较。 1.% 生成图形 f1 f1=zeros(128,128); f1((64-30):(63+30),(64-10):(63+10))=1; %FFT 变换 fft_f1=log(1+abs(fftshift(fft2(f1)))); figure; subplot(121);imshow(f1);title('Image f1'); subplot(122);imshow(fft_f1,[]);title('FFT f1'); 图 实验图象 f 1(x,y) 2.% 计算 f2 f2=zeros(128,128); for i=1:128; for j=1:128; f2(i,j)=((-1)^(i+j))*f1(i,j); end end fft_f2A=log(1+abs(fft2(f2))); fft_f2B=log(1+abs(fftshift(fft2(f2)))); figure; subplot(131);imshow(f2);title('Image f2'); subplot(132);imshow(fft_f2B,[]);title('FFT f2'); subplot(133);imshow(fft_f2A,[]);title('FFT f2 Without FFTShift'); 分析:根据傅里叶变换对的平移性质: ),(),( 00 )//(2 00vvuuFeyxf NyvMxuj?????; 当2/ 0Mu?且2/ 0Nv?时,有: yxyxj NyvMxujee ??????)1( )( )//(2 00??因此可得到: )2/,2/()1 )(,(NvMuFyxf yx?????所以, )),( FFT( 2yxf 就是)),(( FFT 1yxf 频谱中心化后的结果。 3.% 计算 f3 f3=imrotate(f2,-45,'nearest'); fft_f3=log(1+abs(fftshift(fft2(f3)))); figure; subplot(121);imshow(f3);title('Image f3'); subplot(122);imshow(fft_f3,[]);title('FFT f3'); (2 )对如图 所示的数字图像 ( 256 × 256 大小、 256 级灰度)进行频域的理想低通、高通滤波,同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。低