实验五 数字图像的离散余弦变换.doc

实验五数字图像的离散余弦变换

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,加深对频域图像增强的理解;

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(1)(128×128大小,暗处=0,亮处=255),用MATLAB中的fft2函数对其进行FFT:
①同屏显示原图和的幅度谱图;
②若令,重复以上过程,比较二者幅度谱的异同,简述理由;
实验图象f1(x, y)
③若将顺时针旋转45度得到,试显示的幅度谱,并与的幅度谱进行比较。
1.%生成图形f1
f1=zeros(128,128);
f1((64-30):(63+30),(64-10):(63+10))=1;
%FFT变换
fft_f1=log(1+abs(fftshift(fft2(f1))));
figure;
subplot(121);imshow(f1);title('Image f1');
subplot(122);imshow(fft_f1,[]);title('FFT f1');
2.%计算f2
f2=zeros(128,128);
for i=1:128;
for j=1:128;
f2(i,j)=((-1)^(i+j))*f1(i,j);
end
end
fft_f2A=log(1+abs(fft2(f2)));
fft_f2B=log(1+abs(fftshift(fft2(f2))));
figure;
subplot(131);imshow(f2);title('Image f2');
subplot(132);imshow(fft_f2B,[]);title('FFT f2');
subplot(133);imshow(fft_f2A,[]);title('FFT f2 Without FFTShift');
分析:根据傅里叶变换对的平移性质:
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当且时,有:
因此可得到:
所以,就是频谱中心化后的结果。
3.%计算f3
f3=imrotate(f2,-45,'nearest');
fft_f3=log(1+abs(fftshift(fft2(f3))));
figure;
subplot(121);imshow(f3);title('Image f3');
subplot(122);imshow(fft_f3,[]);title('FFT f3');
(2)(256×256大小、256级灰度)进行频域的理想低通、高通滤波,同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。

低通滤波:
fid=fopen('D:\matlab7\image\','r');
data=(fread(fid,[256,256],'uint8'))';
subplot(1,2,1)
imagesc(data);
colormap(gray);
title('LENA','Color','r');
fft_lena=fft2(data);
f=fftshift(fft_lena);
for i