第7章-正交试验设计的极差分析汇总.docx

第7章-正交试验设计的极差分 析汇总
第7章正交试验设计的极差分析
正交试验设计和分析方法大致分为二种：一种是极差分析法（又 称直观分析法）,另一种是方差分析法（又称统计分析法）。本章介绍极 差分析法，它简单易懂，实用性强，在工农业生产中广泛应用。

极差分析法简称R法。它包括计算和判断两个步骤，其内容如 图7-1所示。
图中，Km为第j列因素m水平所对应的试验指标和，Kjm为Km的平 均值。由Km的大小可以判断j因素的优水平和各因素的水平组合， 即最优组合。R为第j列因素的极差，即第j列因素各水平下平均指 标值的最大值与最小值之差：
Rj=max（K~i,K~2, ,Kjm）-min（心,兀，,K~）
R反映了第j列因素的水平变动时，试验指标的变动幅度。 R 越大，说明该因素对试验指标的影响越大， 因此也就越重要。于是依
据Rj的大小，就可以判断因素的主次
极差分析法的计算与判断，可直接在试验结果分析表上进行， 现 以例6 - 2来说明单指标正交试验结果的极差分析方法。
一、确定因素的优水平和最优水平组合
例6-2为提高山楂原料的利用率，某研究组研究了酶法液化工艺制 造山楂精汁。拟通过正交试验寻找酶法液化工艺的最佳工艺条件。
在例6 -2中，不考虑因素间的交互作用（因例6 - 2是四因素三
水平试验，故选用L9（34）正交表），表头设计如表6 - 5所示，试验方 案则示于表6 - 6中。试验结果的极差分析过程，如表7 - 1所示.
表6-4 因素水平表
加水量
加酶量
酶解温度
酶解时间
水平\因素
(ml/100g)
(ml/100g)
(C)
(h)
A
B
C
D
1
10
1
20

2
50
4
35

3
90
7
50

表6-6 试验方案及结果
试验号
因 素
试验结果
液化率（％）
A
B
C
D
1
1(10)
1(1)
1(20)
1()

2
1
2⑷
2(35)
2()

3
1
3⑺
3(50)
3()

4
2(50)
1
2
3

5
2
2
3
1

6
2
3
1
2

7
3(90)
1
3
2

8
3
2
1
3

9
3
3
2
1

试验指标为液化率，用yi表示，列于表6 - 6和表7 - 1的最后一一
列。
表7-1试验方案及结果分析
试验号
因
素
试验结果
A
B
C
D
液化率（％）
1
1(10)
1(1)
1(20)
1()

2
1
2⑷
2(35)
2()

3
1
3⑺
3(50)
3()

4
2(50)
1
2
3

5
2
2
3
1

6
2
3
1
2

7
3(90)
1
3
2

8
3
2
1
3

9
3
3
2
1

Ki




=
K2




Kb




k-




kt




K3




优水平
A
Bb
Cb
D
Rj




主次顺序
B A D C
计算示例:
因素A的第1水平Ai所对应的试验指标之和及其平均值分别为:
-Kai=
3
Kai二yi+y2+y3=0+17+24=41, ka1
同理，对因素A的第2水平A和第3水平A,有
1 KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87 Ka2 Ka2=29
3
1
KA3=y7+y8+y9=1 + 18+42=61 , KA3 KA3=
3
由表7 - 1或表6 - 6可以看出，考察因素 A进行的三组试验中
(A,A2,A3)，B、C D各水平都只出现了一次，且由于 B、C D间无 交互作用，所以B、C D因素的各水平的不同组合对试验指标无影响， 因此，对A、A