实验五研究弦线上的驻波现象.docx

实验五研究弦线上的驻波现象.docx实验五 研究弦线上的驻波现象
一、 实验目的
观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。
研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力的关系；
在弦线张力不变时，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
二、 仪器和用具
可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、祛码盘、米尺、弦 线、祛码、频闪灯、分析天平等。见图1
图1仪器结构图

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三、实验原理
在一根拉紧的弦线上，其屮张力为T,线密度为“，则沿弦线传播的横波应满足下述
运动方稈:
d2y _Td2y W _ “a?
式屮/为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y为振动位移。将⑴式与典型的波动
方程
相比较，即可得到波的传播速度:
若波源的振动频率为/,横波波长为2,由于v = 故波长与张力及线密度Z问的
关系为:
为了用实验证明公式（2）成立，将该式两边取对数，得:
若固定频率/及线密度“，而改变张力T,并测出各相应波长;I,作log^-logF图, 若得一肓线，计算其斜率值（如为丄），则证明了；IsT%的关系成立。同理，尚定线密度
〃及张丿J T , ,测出备相应波长2 ,作log / _log./图，如得到斜率为T
的直线则验证了 A _/o
弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向 传播时，其所届加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉屮的一种特殊情形。在弦线上出现 许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。
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图2
实验内容
1 •必做内容
（1） 验证横波的波长与弦线屮的张力的关系
固定一个波源振动的频率，在祛码盘上添加不同质量的祛码，以改变同一弦上的张力。 每改变一次张力（即增加一次祛码），均要左右移动可动滑轮◎的位置，使弦线出现振幅较大 而稳定的驻波。用实验平台⑩上的标尺◎测量厶值，即可根据式（3）算岀波长2。作 logQ-logT图，求其斜率。
（2） 验证横波的波长与波源振动频率的关系
在祛码盘上放上一定质量的祛码，以固定弦线上所受的张力，改变波源振动的频率，用 驻波法测量各相应的波长，作log2-log/图，求其斜率。最示得出弦线上波传播的规律结 论。
选做内容
验证横波的波长与弦线密度的关系
在祛码盘上放固定质量的祛码，以固定弦线上所受的张力，固定波源振动频率，通过改 变弦丝的粗细来改变弦线的线密度，用驻波法测量相皿的波长，作1 og2-log/z图，求其斜 率。得出弦线上波传播规律与线密度的关系。
思考题：
可调频率数显机械振动源的振动频率调节范围有多大？
调节振动源上的振动频率和振幅大小后对弦线振动会产生什么影响?
如何来确定弦线上的波节点位置？
两波节点间的距离意味着什么？
实验屮如何改变弦线的张力？
弦线上的张力变化后对得到的波长有什么影响？
弦线的密度变化示对得到的波长有什么影响？
&频闪仪在调节时应注意些什么？