实验五研究弦线上的驻波现象.docx

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实验五 研究弦线上的驻波现象
一、实验目的
1. 观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。
2. 研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力的关系;
3. 在弦线张力不变时，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
4. 改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
二、仪器和用具
可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、硅码盘、米尺、弦 线、磁码、频闪灯、分析天平等。见图1
图1仪器结构图

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三、实验原理
在一根拉紧的弦线上，其中张力为T,线密度为”，则沿弦线传播的横波应满足下述 运动方程：
罕 P (1)
dt~ jndx~
式中x为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标，y为振动位移。将(1)式与典型的波动
方程
相比较，即可得到波的传播速度:
若波源的振动频率为于，横波波长为2,由于V = fA,故波长与张力及线密度之间的
关系为:
为了用实验证明公式（2）成立，将该式两边取对数，得:
log 2 = — log T ——log p - log f
若固定频率/■及线密度〃，而改变张力T,并测出各相应波长2,作logl-logT图， 若得一直线，计算其斜率值（如为丄），则证明了八T%的关系成立。同理，固定线密度
2
〃及张力T,改变振动频率测出各相应波长2,作1 og2-logf图，如得到斜率为-1
的直线则验证了 2 *广。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向 传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现 许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。
4. 实验内容
1. 必做内容
（1） 验证横波的波长与弦线中的张力的关系
固定一个波源振动的频率，在舷码盘上添加不同质量的祛码，以改变同一弦上的张力。 每改变一次张力（即增加一次舷码），均要左右移动可动滑轮③的位置，使弦线出现振幅较大 而稳定的驻波。用实验平台⑩上的标尺◎测量厶值，即可根据式（3）算出波长2。作 log2 -log7图，求其斜率。
（2） 验证横波的波长与波源振动频率的关系
在舷码盘上放上一定质量的舷码，以固定弦线上所受的张力，改变波源振动的频率，用 驻波法测量各相应的波长，作1 ogl-log/图，求其斜率。最后得出弦线上波传播的规律结 论。
2. 选做内容
验证横波的波长与弦线密度的关系
在祛码盘上放固定质量的舷码，以固定弦线上所受的张力，固定波源振动频率，通过改 变弦丝的粗细来改变弦线的线密度，用驻波法测量相应的波长，作log!-log//图，求其斜 率。得出弦线上波传播规律与线密度的关系。
5. 思考题：
1. 可调频率数显机械振动源的振动频率调节范围有多大？
2. 调节