高等数学下考试题库(附答案).docx

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1. .
3
1 gt 2
2. x
v0t x0 .
2
《高等数学》试卷 3（下）
一、选择题（本题共
10 小题，每题
3 分，共 30 分）
2、设 a=i+2j-k,b=2j+3k
，则 a 与 b
的向量积为（
）
A 、i-j+2k
B、8i-j+2k
C、 8i-3j+2k
D、 8i-3i+k
3、点 P（ -1、 -2、 1）到平面
x+2y-2z-5=0
的距离为（
）
A 、2
B、 3
C、 4
D、 5
4、函数 z=xsiny 在点（ 1，
）处的两个偏导数分别为（
）
4
A 、
2 ,
2 ,
B、
2 ,
2
C、
2
2
D 、
2
2 ,
2
2
2
2
2
2
2
2
5、设 x2+y 2+z2 =2Rx ，则
z ,
z 分别为（
）
x
y
A 、 x R , y
B 、
x
R , y
C、
x R , y
D、 x R , y
z
z
z
z
z
z
z
z
6、设圆心在原点，半径为
R，面密度为
x2
y2 的薄板的质量为（
）（面积 A=
R2 ）
A 、R2A
B、 2R 2A
C、 3R2A
D、 1R2A
2
7、级数
( 1) n x n
的收敛半径为（
）
n 1
n
A 、2
1
C、 1
D、 3
B、
2
8、 cosx 的麦克劳林级数为（
）
A 、(
1)n x2 n
B、
( 1) n x 2n
C、( 1) n
x 2 n
D、( 1) n x2 n 1
n
0
( 2n)!
n 1
(2n)!
n 0
(2n)!
n 0
( 2n 1)!
二、填空题（本题共
5 小题，每题
4 分，共 20 分）
1、直线 L 1： x=y=z 与直线 L 2： x
1
y
3
z的夹角为 ___________。
2 1
直线 L 3： x
1
y 2
z 与平面 3
2
y
6
z
0之间的夹角为
____________
。
2
1
2
x
2、（ ） 的近似值为 ________,sin100 的近似值为 ___________。
3、二重积分
d
, D : x 2
y 2
1 的值为 ___________。
D
4、幂级数
n! x n的收敛半径为 __________ ，
x n 的收敛半径为 __________。
n 0
n 0
n!
三、计算题（本题共
6 小题，每小题 5 分，共
30 分）
2、求曲线 x=t,y=t 2,z=t3 在点（ 1，1， 1）处的切线及法平面方程 .
3、计算
xyd
，其中 D由直线 y 1, x
2及y
x围成 .
D
4、问级数