高等数学下考试题库(附答案).pdf

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2
3 2 3 z
z x y 3xy xy 1 ，则 _____________________________.
x y
1
4. 的麦克劳林级数是 ___________________________.
2 x
三 .计算题（ 5 分 6）
u z z
z e sin v ，而 u xy, v x y ，求 , .
x y
2 2 2 z z
z z x, y 由方程 x 2 y z 4 x 2z 5 0 确定，求 , .
x y
2 2 2 2 2 2
sin x y d ，其中 D : x y 4 .
D
（ R 为半径） .
四 .应用题（ 10 分 2）
3
2 m 的有盖长方体水箱， 问长、 宽、高各取怎样的尺寸时， 才能使用料最省？
.
试卷 1 参考答案
一 .选择题 CBCAD ACCBD
二 .填空题
1. 2x y 2 z 6 0.
2. cos xy ydx xdy .
2 2
3. 6x y 9 y 1 .
n
1 n
4. n 1 x .
n 0 22 x
5. y C1 C2 x e .
三 .计算题
z xy z xy
1. e y sin x y cos x y ， e x sin x y cos x y .
x y
z 2 x z 2 y
2. , .
x z 1 y z 1
2 2
2
3. d sin d 6 .
0
16 3
4. R .
3
3 x 2 x
5. y e e .
四 .应用题
3
、宽、高均为 2m 时，用料最省 .
1 2
2. y x .
3
《高数》试卷