2021年空间参照系和地图投影讲义.ppt

(一)地球形状
地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面。
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地球模型
地球表面
水准面
大地水准面
铅垂线
地球椭球体
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坐标系
1、经纬度坐标系（地理坐标）
对空间定位有利，但难以进行距离、方向、面积量算。
2、笛卡儿平面坐标系
便于量算和进一步的空间数据处理和分析。
3、高程系统
描述空间点在垂直高度上的特性--高程——由高程基准面起算的地面点的高度。
地图投影
“1956年黄海高程系”
“1985年国家高程基准”
椭球体模型
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(二)地球大小
椭球体名称
年代
长半轴（米）
短半轴（米）
扁率
白塞尔(Bessel)
1841
6377397
6356079
1：
克拉克(Clarke)
1880
6378249
6356515
1：
克拉克(Clarke)
1866
6378206
6356584
1：
海福特(Hayford)
1910
6378388
6356912
1：297
克拉索夫斯基
1940
6378245
6356863
1：
IUGG
1976
6378160
6356775
1：
WGS84
1984


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地理坐标系是以地理极(北极、南极)为极点。
通过A点作椭球面的垂线，称之为过A点的法线。
法线与赤道面的交角，叫做A点的纬度ψ。
过A点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做A点的经度λ。
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地理坐标是一种球面坐标。由于地球表面是不可展开的曲面，也就是说曲面上的各点不能直接表示在平面上，因此必须运用地图投影的方法，建立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面上任一点由地理坐标（φ、λ）确定的点，在平面上必有一个与它相对应的点，平面上任一点的位置可以用极坐标或直角坐标表示。
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直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置
建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置
投影
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坐标系的平移
x=x’+a
y=y’+b
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坐标系的旋转
x=x’cosθ+y’sinθ
y=y’cosθ-x’sinθ
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坐标系的平移加旋转
x=x’cosθ+y’sinθ+a
y”=y’cosθ-x’sinθ+b
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