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文档列表
文档介绍
一维无限原子链 —— 每个原子质量m，平衡时原子间距a
—— 原子之间的作用力
—— 第n个原子离开平
衡位置的位移
—— 第n个原子和第n＋1个
原子间的相对位移
第n个原子和第n＋1个原子间的距离
平衡位置时，两个原子间的互作用势能
发生相对位移 后，相互作用势能
—— 常数
—— 平衡条件
简谐近似 —— 振动很微弱，势能展式中只保留到二阶项
相邻原子间的作用力
—— 恢复力常数
原子的运动方程
—— 只考虑相邻原子的作用，第n个原子受到的作用力
第n个原子的运动方程
—— 每一个原子运动方程类似
—— 方程的数目和原子数相同
方程解和振动频率
设方程组的解
naq — 第n个原子振动相位因子
得到
应用三角公式
连续介质中的机械波
波数
格波方程
格波的意义
晶体中的格波
—— 格波和连续介质波具有完全类似的形式
—— 一个格波表示的是所有原子同时做频率为的振动
波长
—— 格波的波形图
—— 简谐近似下，格波是简谐平面波
—— 向上的箭头代表原子沿X轴向右振动
—— 向下的箭头代表原子沿X轴向左振动
格波波长
格波波矢
格波相速度
不同原子间相位差
格波方程
相邻原子的相位差
波矢的取值和布里渊区
格波
相邻原子相位差
—— 原子的振动状态相同
格波1的波矢
相邻原子相位差
格波
格波2的波矢
相邻原子的位相差
—— 两种波矢q1和q2的格波中，原子的振动完全相同
—— 原子之间的作用力
—— 第n个原子离开平
衡位置的位移
—— 第n个原子和第n＋1个
原子间的相对位移
第n个原子和第n＋1个原子间的距离
平衡位置时，两个原子间的互作用势能
发生相对位移 后，相互作用势能
—— 常数
—— 平衡条件
简谐近似 —— 振动很微弱，势能展式中只保留到二阶项
相邻原子间的作用力
—— 恢复力常数
原子的运动方程
—— 只考虑相邻原子的作用，第n个原子受到的作用力
第n个原子的运动方程
—— 每一个原子运动方程类似
—— 方程的数目和原子数相同
方程解和振动频率
设方程组的解
naq — 第n个原子振动相位因子
得到
应用三角公式
连续介质中的机械波
波数
格波方程
格波的意义
晶体中的格波
—— 格波和连续介质波具有完全类似的形式
—— 一个格波表示的是所有原子同时做频率为的振动
波长
—— 格波的波形图
—— 简谐近似下，格波是简谐平面波
—— 向上的箭头代表原子沿X轴向右振动
—— 向下的箭头代表原子沿X轴向左振动
格波波长
格波波矢
格波相速度
不同原子间相位差
格波方程
相邻原子的相位差
波矢的取值和布里渊区
格波
相邻原子相位差
—— 原子的振动状态相同
格波1的波矢
相邻原子相位差
格波
格波2的波矢
相邻原子的位相差
—— 两种波矢q1和q2的格波中，原子的振动完全相同
一维单原子链 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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