西安五大名校联考数学试题.doc

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学
高2012届第一次模拟考试
数学（文）试题
命题学校：高新一中
审题学校：师大附中
注意事项：
（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间150分钟．
（2）答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．
（3）选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
（4）非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．
（5）考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．
1．复数，，则复数的虚部为（ ）
A．2 B． C． D．
2．已知集合和，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数在定义域内的零点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．过点P（1,2）的直线l平分圆C：的周长，则直线l的斜率为（ ）
A． B．1 C． D．
5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）
A． B．4 C． D．
6．角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（ ）
A． B． C． D．
7．数列的前n项和为，首项为a，且．若实数满足则的最小值是（ ）
A．1 B． C．5 D．1
8．已知两个等差数列和的前n项和分别是和，且，则等于（ ）
A．2 B． C． D．
9．设函数的最小正周期为，则（ ）
A．在单调递减 B．在单调递增
C．在单调递增 D．在单调递减
10．椭圆上存在一点P，使得它对两个焦点，张角，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．
11．如图，有一个算法流程图．在集合中任取一个数值做为x输入，则输出的y值落在区间内时的x的取值范围为 ．
12．某校为了解高一学生寒假期间学****情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学****时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学****时间在6至8小时之间的人数为_______．
13．设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为600，
则（a + b + c）·