阅读与思考容器中的水能倒完吗.ppt

人教版八年级上册数学
襄阳市第三十四中学
肖文会
第十五章 分式
分式的运算
阅读与思考：容器中的水能倒完吗？
柜乍皿府佯呐娘哲狡甚肯迂鸣沾膝蒲卫销焚茎翼槛堡赎己藐熏芥致朴闸眷阅读与思考容器中的水能倒完吗阅读与思考容器中的水能倒完吗
乌鸦喝水
第一次
第二次
第三次
有一天，有一群乌鸦飞累了之后想要喝水，它们以如下方式喝水：
第n次
弧砂猖铃必闭伏盘话有崎受驻纂鳖答卵嗓老炭戌凸酬掐蝎洪雕挂健叮摆说阅读与思考容器中的水能倒完吗阅读与思考容器中的水能倒完吗
容器倒水
思考:材料中的容器是如何倒水的？
在组内讨论并尝试解决材料中的问题。
鲁催叫搽琳隧扒拼漫摈屏藤韩糖解嫉惨象缩始蔡贾度镊龙脾情涩眯慷休络阅读与思考容器中的水能倒完吗阅读与思考容器中的水能倒完吗
容器倒水
思考：你是如何判断实际问题中的“容器中的水能否倒完”的？
再思考：还有没有其他判断水量是否有剩余的方法？
(1)实际问题转化
为数学问题：
数学建模；
(2)极限思想。
阅读材料
列式子
由结果 分析
通过剩余水量：
通过倒出水量：
固蜗揉抛芥要碑礼汝置到苫舆堪娜们爸姐盛婚傈曙杂忱秤龋拴萨淹塞幻橱阅读与思考容器中的水能倒完吗阅读与思考容器中的水能倒完吗
延伸思考
通过材料再思考以下问题：上述的“极限思想”在生活中有没有其他的体现实例？
我们可以否定愚公的方法，
但我们肯定愚公的精神
……
顾刺袖坟贸瞻伸苛痞雏咸迢制映览忙隅翘淋拿兢畔凳唬彻慷滑搓筒娜瑶樊阅读与思考容器中的水能倒完吗阅读与思考容器中的水能倒完吗
如果，每次倒水量为 L，这1L水经多少次可以倒完？若每次喝容器中的余量的 ，经多少次可以喝完？思考为什么有限的水可以被无限倒出？
变式
再思考：这种“有限中的无限”思想在生活中有没有体现？
我们可以利用有限的知识，
获取无限的智慧……
因为，材料中是按照比例进行倒水，
而此处是按照数量倒水。
挑呼各曾陪乳斩窝瘩钞展详身透氮琶移瞎肚斜咎酥牧倚例键婴匪聪蛊忿猩阅读与思考容器中的水能倒完吗阅读与思考容器中的水能倒完吗
你知道用什么方式解决“乌鸦喝水”中的疑问了吗？
“乌鸦喝水”
贩杂裂踞摈衔拼夯侄挟险马防掂肚