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华中科技大学
博士学位论文
磁纳米粒子粒径表征技术研究
姓名：周铭
申请学位级别：博士
专业：控制理论与控制工程
指导教师：孔力;刘文中
2011-02-28
华中科技大学博士学位论文
摘 要
本文对磁纳米粒子（Magnetic Nanoparticle,简称 MNP,又称为磁流体，Ferrofluid）
胶体的纳米粒径参数表征及磁流体热力学过程的粒径变化等科学问题进行了深入探
讨。MNP 粒径及其多聚体加热分离引起的磁特性参数变化，是靶向药物传输与释放、
磁纳米热疗法与磁共振磁纳米显影剂等技术必须深入探索的基础性问题。
在粒径信息表征方面，采用病态方程求解方法与量化优化方法，降低了粒径分
布函数矩阵求解过程中的病态特性，实现了一种更为精确的 MNP 粒径表征技术。一
般而言，测试结果为粒径分布函数而非单一粒径，是纳米测试技术的典型特征。MNP
磁动力学模型是粒径分布函数的泛函，其离散化模型就是关于粒径分布函数的矩阵
方程。数据预处理过程中，针对 MNP 胶体溶液中的抗磁性采用水基底去除法，提高
了磁化曲线测试的准确性对磁化曲线测试结果进行预处理。方程求解中，分别采用
了奇异值分解（Singular value decomposition，简称 SVD）、Tikhonov 正则的 SVD 法
与线性约束二次规划方法，利用磁化过程的先验信息提高求解的稳定性。其中，
Tikhonov 正则的 SVD 法较好地解决了不适定性引发的虚假震荡问题。同时，本文还
从信号离散化与量化角度分析表征磁化曲线的最小采样点数，并利用最优量化理论
优化布置这些采样点。实验结果表明，采用优化的离散化策略，可以显著降低郎之
万超顺磁磁化数值方程的条件数，抑制不适定特性引起的虚假震荡信号。粒径信息
的精确获取，使得基于磁化曲线的粒径表征技术首次从粒径分析的角度发现了粒子
团聚现象，即二聚体的粒径信息及不同浓度中二次粒子的分布状态。
为了研究粒径对于溶液状态 MNP 的物理性质的影响，本文采用磁化率倒数——
温度曲线来研究 MNP 的温度变化过程，对 MNP 的多个粒子聚合（主要是二聚体）
进行分析。我们首次从磁化率的角度发现了二聚体的温度控制分离现象。二聚体的
温度控制分离现象可表述为 MNP 胶体中存在一种受温度控制的可逆的不稳定状态，
转折温度以上只有单聚体，否则存在多聚体与单聚体。二聚体的温度控制分离现象
的存在说明在 300K-370K 这一生物医学温度窗口，磁纳米胶体溶液的磁化率并不一
定是常数，而是极可能随着温度以及浓度的不同而变化。实验数据结果与 Morais 教
授提出的二聚体理论模型非常吻合。该结论与论文第四章的测试方法发现的二聚体
也可以相互佐证。

关键词：磁纳米粒子，粒径分布，磁化率倒数-温度曲线，反问题求解，正则化，
最优量化
I
华中科技大学博士学位论文
Abstract
In this article, scientific problems related to Magnetic Nanoparitcle (MNP, also
known as Ferrofluid) are discussed thoroughly, including the characterization of MNP’s
particle size and its variation during the MNP’s thermal dynamic process. The research on
MNP’s particle size and the changes of of MNP polymers’ magnetic parameters during the
seperation caused by heating, are fundamental to in vivo or in vitro magn